Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
adg1r.zip   adg1d.zip   adg1c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tadg1r.zip   tadg1d.zip   tadg1c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
adg1r_c.zip   adg1d_c.zip   adg1c_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tadg1r_c.zip   tadg1d_c.zip   tadg1c_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
adg1r_p.zip   adg1e_p.zip   adg1c_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tadg1r_p.zip   tadg1e_p.zip   tadg1c_p.zip

Подпрограмма:  ADG1R

Назначение

Вычисление определителя матрицы методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу.

Математическое описание

Для матрицы А выполняется разложение вида Q*А = L*U, где Q - матрица перестановок, L, U - треугольные матрицы и матрица L имеет единичные диагональные элементы. Определитель матрицы А вычисляется как произведение определителя матрицы Q и диагональных элементов матрицы U и записывается в виде: 

     det A = D1*2D2,   где   0.0625 ≤ D1 < 1.

В.В.Воеводин, Р.В.Петрина, Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях Гаусса, в пакете линейной алгебры, Сб. "Численный анализ на ФОPТPАНе", вып.3, Изд-во МГУ, 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  ADG1R (A, D1, D2, IS, N) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N на N, в котором задается исходная матрица;
D1 - вещественная переменная, в которой запоминается мантисса определителя;
D2 - целая переменная, в которой запоминается двоичный порядок определителя;
IS - целый вектор длины N, используемый как рабочий;
N - заданный порядок исходной матрицы (тип: целый). 
   Версии
ADG1D - вычисление определителя матрицы, заданной с удвоенной точностью, методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу.
ADG1C - вычисление определителя комплексной матрицы C с выбором ведущего элемента по столбцу. 
   Вызываемые подпрограммы
AFG1R - треугольное разложение матрицы методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу.
AFG1D - треугольное разложение матрицы, заданной с удвоенной точностью, методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу.
AFG1C - треугольное разложение комплексной матрицы методом Гаусса с выбором ведущего элемента по столбцу. 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АDG1D массив А и переменная D1 имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  2.  В подпрограмме АDG1С массив А и переменная D1 имеют тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

       DIMENSION  A(4, 4), IS(4)
       DATA  A /5., 7., 6., 5., 7., 10., 8., 7., 6., 8., 10., 9., 5., 7., 9., 10./
       N = 4
       CALL  ADG1R (A, D1, D2, IS, N)

Результат:

         D1 = 0.0625,  D2 = 4,
 т.е.  det A = 0.0625*24 = 1.