Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
adh0r.zip   adh0d.zip   adh0c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tadh0r.zip   tadh0d.zip   tadh0c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
adh0r_c.zip   adh0d_c.zip   adh0c_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tadh0r_c.zip   tadh0d_c.zip   tadh0c_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
adh0r_p.zip   adh0e_p.zip   adh0c_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tadh0r_p.zip   tadh0e_p.zip   tadh0c_p.zip

Подпрограмма:  ADH0R

Назначение

Вычисление определителя симметричной матрицы модифицированным методом квадратного корня (модифицированным методом Холецкого).

Математическое описание

Симметричная матрица А раскладывается в произведение А = UTDU, где U - верхняя треугольная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, D - диагональная матрица, с помощью модифицированного метода квадратного корня. Предпологается, что главные миноры матрицы А отличны от нуля. Определитель матрицы А вычисляется как определитель матрицы D и записывается в виде: 

     det A = D1*2D2,  где  0.0625 ≤ D1 < 1

R.S.Мartin, G.Рeters, J.Н.Wilkinson, Symmetric Decomposition of a Рositive Definite Мatrix, Numer. Матн, 7, 1965.

Использование 

    SUBROUTINE  ADH0R (A, D1, D2, S, N) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N на N, содержащий исходную симметричную матрицу;
D1 - вещественная переменная, в которой запоминается мантисса определителя;
D2 - целая переменная, в которой запоминается двоичный порядок определителя;
S - вещественный вектор длины N, используемый как рабочий;
N - заданный порядок исходной матрицы (тип: целый). 
   Версии
ADH0D - вычисление определителя симметричной матрицы, заданной с удвоенной точностью, модифицированным методом квадратного корня.
ADH0C - вычисление определителя эрмитовой матрицы модифицированным методом квадратного корня. 
   Вызываемые подпрограммы
AFH0R - треугольное разложение неособенной симметричной матрицы модифицированным методом квадратного корня.
AFH0D - треугольное разложение неособенной симметричной матрицы, заданной с удвоенной точностью, модифицированным методом квадратного корня.
AFH0C - треугольное разложение эрмитовой матрицы модифицированным методом квадратного корня. 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АDН0D параметры А, D1, S имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  2.  В подпрограмме АDН0С параметр А имеет тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

          DIMENSION A(5, 5), S(5)
          N = 5
          DO 1 I = 1, 5
          DO 1 J = I, 5
          A(I, J) = I
       1 A(J, I) = I
          CALL ADH0R (A, D1, D2, S, N)

Результат:

          D1 = 0.0625,  D2 = 4,
  т.е.  det A = 0.0625*24 = 1.