Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aee0r.zip , aee0d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taee0r.zip , taee0d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aee0r_c.zip , aee0d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
taee0r_c.zip , taee0d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aee0r_p.zip , aee0e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taee0r_p.zip , taee0e_p.zip

Подпрограмма:  AEE0R

Назначение

Вычисление группы собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы по заданным номерам.

Математическое описание

Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N перенумерованы в порядке неубывания: 

         λ1 ≤ λ2 ≤  ...  ≤ λN-1 ≤ λN

Подпрограма АЕЕ0R методом бисекций вычисляет собственные значения этой матрицы по заданным номерам. Номера собственных значений задаются в специальном векторе КP. Предполагается, что собственные значения располагаются в порядке неубывания.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AEE0R ( A, B, N, KP, K, RU, W) 
   Параметры
A - вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
N - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
KP - целый вектор длины К, содержащий номера искомых собственных значений в возрастающем порядке;
K - заданное число искомых собственных значений (тип: целый);
RU - вещественный вектор длины К, используемый как рабочий;
W - вещественный вектор длины К, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке так, что в I - ой компоненте вектора W содержится собственное значение с номером КР (I). 
   Версии
AEE0D - вычисление по заданным номерам группы собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Подпрограмма АЕЕ0R не сохраняет исходные векторы А и В.

  2. 

В подпрограмме АЕЕ0D параметры А, В, RU, W имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  3.  Подпрограмма АЕЕ0R может быть использована и для вычисления по заданным номерам группы собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме АFЕ0С).
  4.  Подпрограмма АЕE0R использует служебную подпрограмму AMA1R.
Подпрограмма АЕE0D использует служебную подпрограмму AMA1D.

Пример использования 

      DIMENSION  A(50), B(50), RU(4), W(4), KP(4)
      DATA  KP /10, 20, 24, 50/
      DATA  A /1., 49., 48*0.0/
      DATA  B /0., 7., 48*0./
      N = 50
      K = 4
      CALL  AEE0R (A, B, N, KP, K, RU, W)

Результаты:

      W(1)  =  W(2)  =  W(3)  =  -2.55*10-12, 
      W(4)  =  50.