|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) aee1r.zip , aee1d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) taee1r.zip , taee1d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) aee1r_c.zip , aee1d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) taee1r_c.zip , taee1d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) aee1r_p.zip , aee1e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) taee1r_p.zip , taee1e_p.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической трехдиагональной матрицы неявным Q*L - алгоpитмом со сдвигом.
Подпрограмма использует неявный Q*L - алгоpитм со сдвигом для вычисления собственных значений и накапливает Q*L - пpеобpазования для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
SUBROUTINE AEE1R ( N, A, EV, V, RAB, IERR)
Параметры
| N - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| A - | вещественный двумерный массив размерности N на 2, содержащий в последних N - 1 компонентах первого столбца элементы нижней диагонали, а во втором столбце - элементы главной диагонали; |
| EV - | вещественный одномерный массив размерности N, содержащий вычисленные собственные значения в возрастающем порядке; |
| V - | вещественный двумерный массив размерности N на N, содержащий вычисленные ортонормированные собственные векторы; |
| RAB - | вещественный одномерный массив размерности N, используемый как рабочий; |
| IERR - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 и соответствующие собственные векторы вычислены правильно, но собственные значения неупорядочены. |
Версии
| AEE1D - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической трехдиагональной матрицы с повышенной точностью. Массивы А, ЕV, V, RАВ имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. |
Вызываемые подпрограммы
| UTAE10 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АЕЕ1R и АЕЕ1D. |
Замечания по использованию
| Подпрограмма АЕЕ1R сохраняет исходную информацию. |
DIMENSION A(5, 2), EV(5), V(5, 5), RAB(5)
DATA A /0., 4*1., 5*0./
N = 5
CALL AEE1R (N, A, EV, V, RAB, IERR)
Результаты:
EV(1) = -1.7320508 ,
EV(2) = -1.0 ,
EV(3) = 6.28*10-12 ,
EV(4) = 1.0 ,
EV(5) = 1.7321508 ;
V1 = (0.2887, -0.5, 0.5774, -0.5000, 0.2887) ,
V2 = (-0.5000, 0.5000, -1.7*10-12, -0.5, 0.5) ,
V3 = (-0.5774, -2.625*10-12, 0.5774, -4.*10-12, -0.5774) ,
V4 = (-0.5, -0.5, 2.035*10-12, 0.5, 0.5) ,
V5 = (-0.2887, -0.5, -0.5774, -0.5, -0.2887) ;
IERR = 0