Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aee7r.zip , aee7d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taee7r.zip , taee7d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aee7r_c.zip , aee7d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
taee7r_c.zip , taee7d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aee7r_p.zip , aee7e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taee7r_p.zip , taee7e_p.zip

Подпрограмма:  AEE7R

Назначение

Вычисление группы подряд идущих собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы по заданным номерам.

Математическое описание

Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N перенумерованы в порядке неубывания: 

      λ1 ≤ λ2 ≤  ...  ≤ λN-1 ≤ λN

Подпрограмма АЕЕ7R методом бисекций вычисляет группу подряд идущих собственных значений этой матрицы по заданным номерам (задаются минимальный и максимальный номера искомой группы собственных значений).

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AEE7R ( A, B, N, M1, M2, RU, W) 
   Параметры
A - вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
N - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
M1, M2 - заданные минимальный и максимальный номера искомой группы собственных значений, М1 ≤ М2 (тип: целый);
RU - вещественный вектор длины М2, используемый как рабочий;
W - вещественный вектор длины М2, в компонентах которого начиная с М1 - ой, содержатся вычисленные собственные значения соответствующих номеров. 
   Версии
AEE7D - вычисление по заданным номерам группы подряд идущих собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Подпрограмма АЕЕ7R не сохраняет исходные векторы А и В.

  2. 

В подпрограмме АЕЕ7D параметры А, В, RU, W должны иметь тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  3.  Подпрограмма АЕЕ7R может быть использована и для вычисления по заданным компонентам группы подряд идущих собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагонльной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме АFЕ0С).
  4.  Подпрограмма АЕE7R использует служебную подпрограмму AMA1R.
Подпрограмма АЕE7D использует служебную подпрограмму AMA1D.

Пример использования 

      DIMENSION  A(50), B(50), RU(15), W(15)
      DATA  A /1., 49., 48*0.0/
      DATA  B /0., 7., 48*0./
      M1 = 3
      M2 = 15
      N = 50
      CALL  AEE7R (A, B, N, M1, M2, RU, W)

Результаты:

      W(3)  =  W(4)  = ... =  W(15)  =  -2.55*10-12