|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) aeh1c.zip , aeh1p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) taeh1c.zip , taeh1p.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) aeh1c_c.zip , aeh1p_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) taeh1c_c.zip , taeh1p_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) aeh1c_p.zip , aeh1z_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) taeh1c_p.zip , taeh1z_p.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной эрмитовой матрицы QL - алгоpитмом со сдвигом.
Заданная матрица приводится унитарными преобразованиями к симметрической вещественной трехдиагональной форме, используемой для вычисления собственных значений с помощью QL - алгоритма со сдвигом. Информация о преобразованиях используется для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений. "Наука", М., 1970.
SUBROUTINE AEH1C (N, AR, AI, EV, VR, VI, RAB, IERR)
Параметры
| N - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| AR, AI - | вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы; |
| EV - | вещественный одномерный массив размерности N, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке; |
| VR, VI - | вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных ортонормированных собственных векторов; |
| RAB - | вещественный одномерный массив размерности 3 на N, используемый как рабочий; |
| IERR - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом будут правильно вычислены, но неупорядочены, собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 и соответствующие собственные векторы. |
Версии
| AEH1P - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной эрмитовой матрицы с повышенной точностью. Массивы АR, АI, ЕV, VR, VI, RАВ имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. |
Вызываемые подпрограммы
| UTAE10 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм AEH1C и AEH1P. |
Замечания по использованию
| Подпрограммы AEH1C(P) исходную матрицу не сохраняют. | |
| Подпрограмма АЕH1P использует служебную подпрограмму AA01P. |
DIMENSION AR(4, 4), AI(4, 4), EV(4), VR(4, 4), VI(4, 4), RAB(12)
DATA AR /1., 0.42, 0.54, 0.66, 0.42, 1., 0.32, 0.44, 0.54, 0.32,
* 1., 0.22, 0.66, 0.44, 0.22, 1./
DATA AI /16*0./
N = 4
CALL AEH1C (N, AR, AI, EV, VR, VI, RAB, IERR)
Результаты:
EV(1) = 0.2422607 ,
EV(2) = 0.6382838 ,
EV(3) = 0.7967067 ,
EV(4) = 2.3227488 ,
VR1 = ( 0.71884595, 0.09569898, - 0.38743546, - 0.5692064) ,
VR2 = ( 0.38044988, - 0.85027547, - 0.03588961, 0.36194121) ,
VR3 = (- 0.05032845, 0.23722646, - 0.81284617, 0.5295958) ,
VR4 = ( 0.5796425, 0.45999666, 0.4334591, 0.5143256) ;
VI1 = (0., 0., 0., 0.) ,
VI2 = (0., 0., 0., 0.) ,
VI3 = (0., 0., 0., 0.) ,
VI4 = (0., 0., 0., 0.) ;
IERR = 0