|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) aeh1r.zip , aeh1d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) taeh1r.zip , taeh1d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) aeh1r_c.zip , aeh1d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) taeh1r_c.zip , taeh1d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) aeh1r_p.zip , aeh1e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) taeh1r_p.zip , taeh1e_p.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической матрицы QL - алгоритмом со сдвигом.
Заданная матрица ортогональными преобразованиями приводится к трехдиагональной симметрической форме, используемой для вычисления собственных значений с помощью QL - алгоpитма со сдвигом. Информация о преобразованиях используется для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
SUBROUTINE AEH1R (N, A, EV, V, RAB, IERR)
Параметры
| N - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| A - | вещественный двумерный массив размерности N на N, содержащий исходную матрицу; в подпрограмме используется только полный нижний треугольник матрицы А; |
| EV - | вещественный одномерный массив размерности N, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке; |
| V - | вещественный двумерный массив размерности N на N, содержащий вычисленные ортогональные собственные векторы; |
| RAB - | вещественный одномерный массив размерности N, используемый как рабочий; |
| IERR - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом будут правильно вычислены, но неупорядочены, собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 и соответствующие собственные векторы. |
Версии
| AEH1D - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической матрицы с повышенной точностью. Массивы А, ЕV, V, RАВ имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. |
Вызываемые подпрограммы
| UTAE10 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АЕН1R и АЕН1D. |
Замечания по использованию
| Подпрограмма АЕН1R сохраняет исходную матрицу. |
DIMENSION A(4, 4), EV(4), V(4, 4), RAB(4)
DATA A /1., 0.42, 0.54, 0.66, 0.42, 1., 0.32, 0.44, 0.54, 0.32,
* 1., 0.22, 0.66, 0.44, 0.22, 1./
N = 4
CALL AEH1R (N, A, EV, V, RAB, IERR)
Результаты:
EV(1) = 0.2422607 ,
EV(2) = 0.6382838 ,
EV(3) = 0.7967067 ,
EV(4) = 2.3227488 ;
V1 = (0.71884595, 0.09569898, - 0.38743546, - 0.5692064) ,
V2 = (0.38044988, - 0.85027547, - 0.0358896059, 0.3619412) ,
V3 = (- 0.050328449, 0.237226458, - 0.81284617, 0.529595844) ,
V4 = (- 0.5796425, - 0.45999666, - 0.4334591, - 0.514325614) ;
IERR = 0