Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aeh2r.zip , aeh2d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taeh2r.zip , taeh2d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aeh2r_c.zip , aeh2d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
taeh2r_c.zip , taeh2d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aeh2r_p.zip , aeh2e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taeh2r_p.zip , taeh2e_p.zip

Подпрограмма:  AEH2R

Назначение

Вычисление всех собственных значений вещественной симметричной матрицы QL - алгоритмом со сдвигом.

Математическое описание

Исходная матрица приводится ортогональными преобразованиями к трехдиагональной симметрической форме, используемой для вычисления собственных значений.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AEH2R (N, A, EV, RAB, IERR) 
   Параметры
N - порядок исходной матрицы (тип: целый);
A - вещественный двумерный массив размерности N на N, содержащий исходную матрицу;
EV - вещественный одномерный массив размерности  N, содержащий вычисленные собственные значения в возрастающем порядке;
RAB - вещественный одномерный массив размерности 2 на N, используемый как рабочий;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы. Значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех  N собственных значений. 
   Версии
AEH2D - вычисление всех собственных значений вещественной симметрической матрицы с повышенной точностью. Массивы А, ЕV, RАВ имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. 
   Вызываемые подпрограммы
UTAE10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АЕН2R и АЕН2D. 
   Замечания по использованию
  Подпрограммы АЕН2R(D) изменяют исходную информацию: сохраняется только полный верхний треугольник симметрической матрицы, в нижнем треугольнике размещается информация об ортогональных преобразованиях.
  Подпрограмма АЕH2R использует служебные подпрограммы AER18R, AER20R. Подпрограмма АЕH2D использует служебные подпрограммы AER18D, AER20D.

Пример использования 

       DIMENSION  A(4, 4), EV(4), RAB(8)
       DATA  A /1., 0.42, 0.54, 0.66, 0.42, 1., 0.32, 0.44, 0.54, 0.32, 1., 
      *               0.22, 0.66, 0.44, 0.22, 1./
       N = 4
       CALL  AEH2R (N, A, EV, RAB, IERR)

Результаты:

       EV(1)  =  0.2422607 , 
       EV(2)  =  0.6382838 , 
       EV(3)  =  0.7667067 , 
       EV(4)  =  2.3227488 ;

       IERR  =  0