|
Текст подпрограммы и версий aee0r_c.zip , aee0d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taee0r_c.zip , taee0d_c.zip |
Вычисление группы собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы по заданным номерам.
Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N перенумерованы в порядке неубывания:
λ1 ≤ λ2 ≤ ... ≤ λN-1 ≤ λN
Подпрограма aee0r_c методом бисекций вычисляет собственные значения этой матрицы по заданным номерам. Номера собственных значений задаются в специальном векторе КP. Предполагается, что собственные значения располагаются в порядке неубывания.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aee0r_c (real *a, real *b, integer *n, integer *kp, integer
*k, real *ru, real *w)
Параметры
| a - | вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| b - | вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| n - | заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый); |
| kp - | целый вектор длины k, содержащий номера искомых собственных значений в возрастающем порядке; |
| k - | заданное число искомых собственных значений (тип: целый); |
| ru - | вещественный вектор длины k, используемый как рабочий; |
| w - | вещественный вектор длины k, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке так, что в i - ой компоненте вектора w содержится собственное значение с номером kp (i). |
Версии
| aee0d_c - | вычисление по заданным номерам группы собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. |
Вызываемые подпрограммы : нет
Замечания по использованию
| 1. |
Подпрограмма aee0r_c не сохраняет исходные векторы a и b. | |
| 2. |
В подпрограмме aee0d_c параметры a, b, ru, w имеют тип double. | |
| 3. | Подпрограмма aee0r_c может быть использована и для вычисления по заданным номерам группы собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме afe0c_c). | |
| 4. |
Подпрограмма aee0r_c использует служебную подпрограмму ama1r_c. Подпрограмма aee0d_c использует служебную подпрограмму ama1d_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static int kp[4] = { 10,20,24,50 };
static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
extern int aee0r_c(float *, float *, int *, int *, int *, float *,
float *);
static int k, n;
static float s[4], ru[4];
k = 4;
n = 50;
aee0r_c(a, b, &n, kp, &k, ru, s);
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n", s[0], s[1], s[2], s[3]);
return 0;
} /* main */
Результаты:
s(1) = s(2) = s(3) = -2.55*10-12,
s(4) = 50.