|
Текст подпрограммы и версий aee3r_c.zip , aee3d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taee3r_c.zip , taee3d_c.zip |
Вычисление K минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.
Подпрограма aee3r_c вычисляет К минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы методом бисекций.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aee3r_c (real *a, real *b, integer *n, real *ru, real *w,
integer *k)
Параметры
| a - | вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| b - | вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| n - | заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый); |
| ru - | вещественный вектор длины k, используемый как рабочий; |
| w - | вещественный вектор длины k, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке; |
| k - | заданное число искомых минимальных собственных значений (тип: целый). |
Версии
| aee3d_c - | вычисление K минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. |
Вызываемые подпрограммы : нет
Замечания по использованию
| 1. |
Подпрограмма aee3r_c не сохраняет исходные векторы a и b. | |
| 2. |
В подпрограмме aee3d_c параметры a, b, ru, w должны иметь тип double. | |
| 3. | Подпрограмма aee3r_c может быть использована и для вычисления K минимальных собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комлексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме aef0c_c). | |
| 4. |
Подпрограмма aee3r_c использует служебную подпрограмму ama1r_c. Подпрограмма aee3d_c использует служебную подпрограмму ama1d_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
extern int aee3r_c(float *, float *, int *, float *, float *, int *);
static int k, n, i__;
static float w[15], ru[15];
n = 50;
k = 15;
aee3r_c(a, b, &n, ru, w, &k);
for (i__ = 0; i__ <= 12; i__+=3) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e \n", w[i__], w[i__+1], w[i__+2]);
}
return 0;
} /* main */
Результаты:
w(1) = w(2) = ... = w(15) = -2.55*10-12