Текст подпрограммы и версий
aee4r_c.zip , aee4d_c.zip
Тексты тестовых примеров
taee4r_c.zip , taee4d_c.zip

Подпрограмма:  aee4r_c

Назначение

Вычисление K максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.

Математическое описание

Подпрограма aee4r_c вычисляет матодом бисекций К максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование

    int aee4r_c (real *a, real *b, integer *n, real *ru, real *w,
            integer *k)

Параметры

a - вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
b - вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
n - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
ru - вещественный вектор длины k, используемый как рабочий;
w - вещественный вектор длины k, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке;
k - заданое число искомых собственных значений (тип: целый).

Версии

aee4d_c - вычисление к максимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью.

Вызываемые подпрограммы : нет

Замечания по использованию

  1. 

Подпрограмма aee4r_c не сохраняет исходные векторы a и b.

  2. 

В подпрограмме aee4d_c параметры a, b, ru, w имеют тип double.

  3.  Подпрограмма aee4r_c может быть использована и для вычисления K максимальных собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитовую трехдиагональную матрицу к вещественной трехдиагональной симметричной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме afe0c_c).
  4.  Подпрограмма aee4r_c использует служебную подпрограмму ama1r_c.
Подпрограмма aee4d_c использует служебную подпрограмму ama1d_c.

Пример использования

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
    static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };

    /* Local variables */
    extern int aee4r_c(float *, float *, int *, float *, float *, int *);
    static int k, n, i__;
    static float s[5], ru[5];

    n = 50;
    k = 5;
    aee4r_c(a, b, &n, ru, s, &k);

    for (i__ = 1; i__ <= 5; ++i__) {
        printf("\n  %16.7e \n", s[i__-1]);
    }
    return 0;
} /* main */


Результаты:

      s(1)  =  s(2)  =  s(3)  =  s(4)  =  -2.55*10-12, 
      s(5)  =  50 .