|
Текст подпрограммы и версий aee5r_c.zip , aee5d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taee5r_c.zip , taee5d_c.zip |
Вычисление собственного значения симметричной трехдиагональной матрицы по заданному номеру.
Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N пронумерованы в порядке неубывания
λ1 ≤ λ2 ≤ ... ≤ λN-1 ≤ λN
Подпрограмма aee5r_c вычисляет К - ое собственное значение исходной матрицы методом бисекций.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
real aee5r_c (real *a, real *b, integer *n, integer *k)
Параметры
| a - | вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| b - | вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| n - | заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый); |
| k - | заданный номер искомого собственного значения (тип: целый). |
Версии
| aee5d_c - | вычисление по заданному номеру собственного значения симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. |
Вызываемые подпрограммы : нет
Замечания по использованию
| 1. |
Подпрограмма - функция aee5r_c не сохраняет исходные векторы a и b. | |
| 2. |
В функции aee5d_c праметры a, b имеют тип double. | |
| 3. | Подпрограмма - функция aee5r_c может быть использована и для вычисления собственного значения комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы по заданному номеpу. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме afe0c_c). | |
| 4. |
Подпрограмма - функция aee5r_c использует служебную подпрограмму ama1r_c. Подпрограмма - функция aee5d_c использует служебную подпрограмму ama1d_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
extern float aee5r_c(float *, float *, int *, int *);
static int k, n;
static float s;
k = 15;
n = 50;
s = (float)aee5r_c(a, b, &n, &k);
printf("\n %16.7e \n", s);
return 0;
} /* main */
k = 15
n = 50
s = aee5r (a, b, n, k)
Результаты:
s = -2.55*10-12