|
Текст подпрограммы и версий aee7r_c.zip , aee7d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taee7r_c.zip , taee7d_c.zip |
Вычисление группы подряд идущих собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы по заданным номерам.
Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N перенумерованы в порядке неубывания:
λ1 ≤ λ2 ≤ ... ≤ λN-1 ≤ λN
Подпрограмма aee7r_c методом бисекций вычисляет группу подряд идущих собственных значений этой матрицы по заданным номерам (задаются минимальный и максимальный номера искомой группы собственных значений).
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aee7r_c (real *a, real *b, integer *n, integer *m1,
integer *m2, real *ru, real *w)
Параметры
| a - | вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| b - | вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы; |
| n - | заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый); |
| m1, m2 - | заданные минимальный и максимальный номера искомой группы собственных значений, m1 ≤ m2 (тип: целый); |
| ru - | вещественный вектор длины m2, используемый как рабочий; |
| w - | вещественный вектор длины m2, в компонентах которого начиная с m1 - ой, содержатся вычисленные собственные значения соответствующих номеров. |
Версии
| aee7d_c - | вычисление по заданным номерам группы подряд идущих собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью. |
Вызываемые подпрограммы : нет
Замечания по использованию
| 1. |
Подпрограмма aee7r_c не сохраняет исходные векторы a и b. | |
| 2. |
В подпрограмме aee7d_c параметры a, b, ru, w должны иметь тип double. | |
| 3. | Подпрограмма aee7r_c может быть использована и для вычисления по заданным компонентам группы подряд идущих собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагонльной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме afe0c_c). | |
| 4. |
Подпрограмма aee7r_c использует служебную подпрограмму ama1r_c. Подпрограмма aee7d_c использует служебную подпрограмму ama1d_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float a[50] = { 1.f,49.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
static float b[50] = { 0.f,7.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
extern int aee7r_c(float *, float *, int *, int *, int *, float *,
float *);
static int n;
static float s[15];
static int m1, m2, j;
static float ru[15];
m1 = 3;
m2 = 15;
n = 50;
aee7r_c(a, b, &n, &m1, &m2, ru, s);
for (j = 1; j <= 15; ++j) {
printf("\n %16.7e \n", s[j-1]);
}
return 0;
} /* main */
Результаты:
s(3) = s(4) = ... = s(15) = -2.55*10-12