|
Текст подпрограммы и версий aeg1c_c.zip , aeg1p_c.zip |
Тексты тестовых примеров taeg1c_c.zip , taeg1p_c.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной матрицы QR - алгоpитмом со сдвигом.
Исходная матрица приводитcя yнитарными преобразованиями к верхней форме Хессенберга, вычисляются собственные значения преобразованной матрицы с помощью QR - алгоpитма со сдвигом и накапливаются преобразования для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aeg1c_c (integer *n, real *ar, real *ai, real *evr, real *
evi, real *vr, real *vi, real *rab, integer *ierr)
Параметры
| n - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| ar, ai - | вещественные двумерные массивы размерности n на n, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы; |
|
evr - evi | вещественные одномерные массивы размерности n, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных собственных значений; |
| vr, vi - | вещественные двумерные массивы размерности n на n, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных собственных векторов; |
| rab - | вещественный одномерный массив размерности 2*n, используемый как рабочий; |
| ierr - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами ierr + 1, ierr + 2, ..., n вычислены правильно, но собственные векторы не вычисляются. |
Версии
| aeg1p_c - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной матрицы с повышенной точностью. Массивы ar, ai, evr, evi, vr, vi, rab имеют тип double. |
Вызываемые подпрограммы
| utae10_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeg1c_c и aeg1p_c. |
Замечания по использованию
| Подпрограммы aeg1c_c и aeg1p_c исходную матрицу не сохраняют. | |
| Подпрограмма aeg1c_c использует служебные подпрограммы aa01r_c, aa02c_c, aa03c_c. Подпрограмма aeg1p_c использует служебные подпрограммы aa01p_c, aa02p_c, aa03p_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float ar[16] /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
.44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
static float ai[16] /* was [4][4] */ = { 0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
static int ierr;
extern int aeg1c_c(int *, float *, float *, float *, float *, float *,
float *, float *, int *);
static int i__;
static float vi[16] /* was [4][4] */,
vr[16] /* was [4][4] */, rab[8], evi[4], evr[4];
#define ai_ref(a_1,a_2) ai[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define ar_ref(a_1,a_2) ar[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define vi_ref(a_1,a_2) vi[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define vr_ref(a_1,a_2) vr[(a_2)*4 + a_1 - 5]
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
}
aeg1c_c(&c__4, ar, ai, evr, evi, vr, vi, rab, &ierr);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
}
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
evr[0], evr[1], evr[2], evr[3]);
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
evi[0], evi[1], evi[2], evi[3]);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
vr_ref(i__, 1), vr_ref(i__, 2), vr_ref(i__, 3), vr_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e %15.7e \n",
vi_ref(i__, 1), vi_ref(i__, 2), vi_ref(i__, 3), vi_ref(i__, 4));
}
printf("\n %5i \n", ierr);
return 0;
} /* main */
Результаты:
evr(1) = 2.3227488 ,
evr(2) = 0.2422607 ,
evr(3) = 0.6382838 ,
evr(4) = 0.7967067 ,
evi = (0., 0., 0., 0.) ,
vr_ref1 = (0.5796425, 0.4599967, 0.4334591, 0.5143256) ,
vr_ref2 = (-0.7188460, -0.0956990, 0.3874355, 0.5692064) ,
vr_ref3 = (0.3804499, -0.8502755, -0.0358896, 0.3619412) ,
vr_ref4 = (-0.0503284, 0.2372265, -0.8128462, 0.5295958) ;
vi_ref1 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref2 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref3 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref4 = (0., 0., 0., 0.) ;
ierr = 0