Текст подпрограммы и версий
aeg2r_c.zip , aeg2d_c.zip 		Тексты тестовых примеров
taeg2r_c.zip , taeg2d_c.zip

Подпрограмма:  aeg2r_c

Назначение

Вычисление всех собственных значений вещественной матрицы QR - алгоpитмом со сдвигом.

Математическое описание

Заданная матрица устойчивыми элeментарными преобразованиями приводится к верхней форме Хессенберга, используемой для вычисления собственных значений исходной матрицы.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных знaчений, "Наука", М., 1970.

Использование 

    int aeg2r_c (integer *n, real *a, real *evr, real *evi,
            integer *ierr)

   Параметры
n - порядок исходной матрицы (тип: целый);
a - вещественный двумерный массив размерности n на n, содержащий исходную матрицу;
            evr -
            evi   		вещественные одномерные массивы размерности n, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных собственных значений;
ierr - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы. Значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами ierr + 1, ierr + 2, ..., n вычислены правильно. 
   Версии
aeg2d_c - вычисление всех собственных значений вещественной матрицы с повышенной точностью. Массивы a, evr, evi имеют тип double. 
   Вызываемые подпрограммы
utae10_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeg2r_c и aeg2d_c. 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма aeg2r_c исходную матрицу не сохраняет.

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float a[9]    /* was [3][3] */ = { 4.f,2.f,0.f,1.f,4.f,1.f,1.f,1.f,
                                              4.f };
    /* Local variables */
    static int ierr;
    extern int aeg2r_c(int *, float *, float *, float *, int *);
    static int i__;
    static float evi[3], evr[3];

#define a_ref(a_1,a_2) a[(a_2)*3 + a_1 - 4]

    for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
        printf("\n  %10.2e %10.2e %10.2e \n",
            a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3));
    }
    aeg2r_c(&c__3, a, evr, evi, &ierr);

    for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
        printf("\n  %15.7e %15.7e %15.7e \n",
            a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3));
    }
    printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e \n", evr[0], evr[1], evr[2]);
    printf("\n %15.7e %15.7e %15.7e \n", evi[0], evi[1], evi[2]);
    printf("\n %5i \n", ierr);
    return 0;
} /* main */


Результаты:

      evr(1)  =  3.0 , 
      evr(2)  =  6.0 ,
      evr(3)  =  3.0 ,
      evi  =  (0., 0., 0.) ,

      ierr  =  0