|
Текст подпрограммы и версий aeh1c_c.zip , aeh1p_c.zip |
Тексты тестовых примеров taeh1c_c.zip , taeh1p_c.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной эрмитовой матрицы QL - алгоpитмом со сдвигом.
Заданная матрица приводитcя yнитарными преобразованиями к симметрической вещественной трехдиагональной форме, используемой для вычисления собственных значений с помощью QL - алгоритма со сдвигом. Информация о преобразованиях используется для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений. "Наука", М., 1970.
int aeh1c_c (integer *n, real *ar, real *ai, real *ev, real *
vr, real *vi, real *rab, integer *ierr)
Параметры
| n - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| ar, ai - | вещественные двумерные массивы размерности n на n, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы; |
| ev - | вещественный одномерный массив размерности n, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке; |
| vr, vi - | вещественные двумерные массивы размерности n на n, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных ортонормированных собственных векторов; |
| rab - | вещественный одномерный массив размерности 3 на n, используемый как рабочий; |
| ierr - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом будут правильно вычислены, но неупорядочены, собственные значения с индексами 1, 2, ..., ierr - 1 и соответствующие собственные векторы. |
Версии
| aeh1p_c - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной эрмитовой матрицы с повышенной точностью. Массивы ar, ai, ev, vr, vi, rab имеют тип double. |
Вызываемые подпрограммы
| utae10_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeh1c_c и aeh1p_c. |
Замечания по использованию
| Подпрограммы aeh1c_c и aeh1p_c исходную матрицу не сохраняет. | |
| Подпрограмма aeh1p_c использует служебную подпрограмму aa01p_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float ar[16] /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
.44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
static float ai[16] /* was [4][4] */ = { 0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
static int ierr;
extern int aeh1c_c(int *, float *, float *, float *, float *, float *,
float *, int *);
static int i__;
static float ev[4], vi[16] /* was [4][4] */,
vr[16] /* was [4][4] */, rab[12];
#define ai_ref(a_1,a_2) ai[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define ar_ref(a_1,a_2) ar[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define vi_ref(a_1,a_2) vi[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define vr_ref(a_1,a_2) vr[(a_2)*4 + a_1 - 5]
/* l1: */
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
}
aeh1c_c(&c__4, ar, ai, ev, vr, vi, rab, &ierr);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e \n", ev[i__-1]);
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
vr_ref(i__, 1), vr_ref(i__, 2), vr_ref(i__, 3), vr_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
vi_ref(i__, 1), vi_ref(i__, 2), vi_ref(i__, 3), vi_ref(i__, 4));
}
printf("\n %5i \n", ierr);
return 0;
} /* main */
Результаты:
ev(1) = 0.2422607 ,
ev(2) = 0.6382838 ,
ev(3) = 0.7967067 ,
ev(4) = 2.3227488 ,
vr_ref1 = ( 0.71884595, 0.09569898, - 0.38743546, - 0.5692064) ,
vr_ref2 = ( 0.38044988, - 0.85027547, - 0.03588961, 0.36194121) ,
vr_ref3 = (- 0.05032845, 0.23722646, - 0.81284617, 0.5295958) ,
vr_ref4 = ( 0.5796425, 0.45999666, 0.4334591, 0.5143256) ;
vi_ref1 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref2 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref3 = (0., 0., 0., 0.) ,
vi_ref4 = (0., 0., 0., 0.) ;
ierr = 0