|
Текст подпрограммы и версий aeh1r_c.zip , aeh1d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taeh1r_c.zip , taeh1d_c.zip |
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической матрицы QL - алгоритмом со сдвигом.
Заданная матрица ортогональными преобразованиями приводится к трехдиагональной симметрической форме, используемой для вычисления собственных значений с помощью QL - алгоpитма со сдвигом. Информация о преобразованиях используется для вычисления собственных векторов.
дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aeh1r_c (integer *n, real *a, real *ev, real *v, real *
rab1, integer *ierr)
Параметры
| n - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| a - | вещественный двумерный массив размерности n на n, содержащий исходную матрицу; в подпрограмме используется только полный нижний треугольник матрицы a; |
| ev - | вещественный одномерный массив размерности n, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке; |
| v - | вещественный двумерный массив размерности n на n, содержащий вычисленные ортогональные собственные векторы; |
| rab - | вещественный одномерный массив размерности n, используемый как рабочий; |
| ierr - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом будут правильно вычислены, но неупорядочены, собственные значения с индексами 1, 2, ..., ierr - 1 и соответствующие собственные векторы. |
Версии
| aeh1d_c - | вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов вещественной симметрической матрицы с повышенной точностью. Массивы a, ev, v, rab имеют тип double. |
Вызываемые подпрограммы
| utae10_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeh1r_c и aeh1d_c. |
Замечания по использованию
| Подпрограмма aeh1r_c сохраняет исходную матрицу. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float a[16] /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
.44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
/* Local variables */
static int ierr;
extern int aeh1r_c(int *, float *, float *, float *, float *, int *);
static int i__;
static float v[16] /* was [4][4] */, ev[4], rab[4];
#define a_ref(a_1,a_2) a[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define v_ref(a_1,a_2) v[(a_2)*4 + a_1 - 5]
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.3e %15.3e %15.3e %15.3e \n",
a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3), a_ref(i__, 4));
}
aeh1r_c(&c__4, a, ev, v, rab, &ierr);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %15.3e %15.3e %15.3e %15.3e \n",
a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3), a_ref(i__, 4));
}
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
ev[0], ev[1], ev[2], ev[3]);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
v_ref(i__, 1), v_ref(i__, 2), v_ref(i__, 3), v_ref(i__, 4));
}
printf("\n %5i \n", ierr);
return 0;
} /* main */
Результаты:
ev(1) = 0.2422607 ,
ev(2) = 0.6382838 ,
ev(3) = 0.7967067 ,
ev(4) = 2.3227488 ;
v_ref1 = (0.71884595, 0.09569898, - 0.38743546, - 0.5692064) ,
v_ref2 = (0.38044988, - 0.85027547, - 0.0358896059, 0.3619412) ,
v_ref3 = (- 0.050328449, 0.237226458, - 0.81284617, 0.529595844) ,
v_ref4 = (- 0.5796425, - 0.45999666, - 0.4334591, - 0.514325614) ;
ierr = 0