Текст подпрограммы и версий
aeh2c_c.zip , aeh2p_c.zip
Тексты тестовых примеров
taeh2c_c.zip , taeh2p_c.zip

Подпрограмма:  aeh2c_c

Назначение

Вычисление всех собственных значений комплексной эрмитовой матрицы QL - алгоpитмом со сдвигом.

Математическое описание

Заданная матрица приводитcя yнитарными преобразованиями к симметрической вещественной трехдиагональной форме, которая затем используется для определения собственных значений исходной матрицы.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование

    int aeh2c_c (integer *n, real *ar, real *ai, real *ev, real *
        rab, integer *ierr)

Параметры

n - порядок исходной матрицы (тип: целый);
ar, ai - вещественные двумерные массивы размерности n на n, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы;
ev - вещественный одномерный массив размерности  n, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке;
rab - вещественный двумерный массив размерности 4 на n, используемый как рабочий;
ierr - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы. Значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., ierr - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех  n собственных значений.

Версии

aeh2p_c - вычисление всех собственных значений комплексной эрмитовой матрицы с повышенной точностью. Массивы ar, ai, ev, rab имеют тип double.

Вызываемые подпрограммы

utae10_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeh2c_c и aeh2p_c.

Замечания по использованию

  Подпрограммы aeh2c_c и aeh2p_c сохраняют элементы исходной матрицы.
  Подпрограмма aeh2p_c использует служебную подпрограмму aa01p_c.

Пример использования

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float ar[16]  /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
                               .44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
    static float ai[16]  /* was [4][4] */ = { 0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
                                            0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
    /* Local variables */
    static int ierr;
    extern int aeh2c_c(int *, float *, float *, float *, float *, int *);
    static int i__;
    static float ev[4], rab[16];

#define ai_ref(a_1,a_2) ai[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define ar_ref(a_1,a_2) ar[(a_2)*4 + a_1 - 5]

    for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
        printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
            ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
    }
    for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
        printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
            ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
    }
    aeh2c_c(&c__4, ar, ai, ev, rab, &ierr);

    for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
        printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
            ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
    }
    for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
        printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
            ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
    }
    printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e %16.7e \n",
                 ev[0], ev[1], ev[2], ev[3]);
    printf("\n %5i \n", ierr);
    return 0;
} /* main */


Результаты:

       ev(1)  =  0.2422607 , 
       ev(2)  =  0.6382838 , 
       ev(3)  =  0.7967067 , 
       ev(4)  =  2.3227488 ;

       ierr  =  0