|
Текст подпрограммы и версий aeh2r_c.zip , aeh2d_c.zip |
Тексты тестовых примеров taeh2r_c.zip , taeh2d_c.zip |
Вычисление всех собственных значений вещественной симметричной матрицы QL - алгоритмом со сдвигом.
Исходная матрица приводитcя opтoгональными преобразованиями к трехдиагональной симметрической форме, используемой для вычисления собственных значений.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.
int aeh2r_c (integer *n, real *a, real *ev, real *rab, integer
*ierr)
Параметры
| n - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| a - | вещественный двумерный массив размерности n на n, содержащий исходную матрицу; |
| ev - | вещественный одномерный массив размерности n, содержащий вычисленные собственные значения в возрастающем порядке; |
| rab - | вещественный одномерный массив размерности 2 на n, используемый как рабочий; |
| ierr - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы. Значение ierr полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., ierr - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех n собственных значений. |
Версии
| aeh2d_c - | вычисление всех собственных значений вещественной симметрической матрицы с повышенной точностью. Массивы a, ev, rab имеют тип double. |
Вызываемые подпрограммы
| utae10_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм aeh2r_c и aeh2d_c. |
Замечания по использованию
| Подпрограммы aeh2r_c и aeh2d_c изменяют исходную информацию: сохраняется только полный верхний треугольник симметрической матрицы, в нижнем треугольнике размещается информация об ортогональных преобразованиях. | |
| Подпрограмма aeh2r_c использует служебные подпрограммы aer18r_c, aer20r_c. Подпрограмма aeh2d_c использует служебные подпрограммы aer18d_c, aer20d_c. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float a[16] /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
.44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
/* Local variables */
static int ierr;
extern int aeh2r_c(int *, float *, float *, float *, int *);
static int i__;
static float ev[4], rab[8];
#define a_ref(a_1,a_2) a[(a_2)*4 + a_1 - 5]
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %10.2e %10.2e %10.2e %10.2e \n",
a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3), a_ref(i__, 4));
}
aeh2r_c(&c__4, a, ev, rab, &ierr);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %10.2e %10.2e %10.2e %10.2e \n",
a_ref(i__, 1), a_ref(i__, 2), a_ref(i__, 3), a_ref(i__, 4));
}
printf("\n %16.7e %16.7e \n %16.7e %16.7e \n",
ev[0], ev[1], ev[2], ev[3]);
printf("\n %5i \n", ierr);
return 0;
} /* main */
Результаты:
ev(1) = 0.2422607 ,
ev(2) = 0.6382838 ,
ev(3) = 0.7667067 ,
ev(4) = 2.3227488 ;
ierr = 0