Текст подпрограммы и версий
aee2r_p.zip , aee2e_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taee2r_p.zip , taee2e_p.zip

Подпрограмма:  AEE2R (модуль AEE2R_p)

Назначение

Вычисление всех собственных значений вещественной симметрической трехдиагональной матрицы при помощи неявного Q*L - алгоритма.

Математическое описание

Подпрограмма AEE2R определяет собственные значения симметрической трехдиагональной матрицы, располагая их в возрастающем порядке.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AEE2R(N :Integer; var A :Array of Real;
                var EV :Array of Real; var RAB1 :Array of Real;
                var IERR :Integer);


   Параметры
N - порядок исходной матрицы (тип: целый);
A - вещественный двумерный массив размерности N на 2, содержащий в последних N - 1 компонентах первого столбца элементы нижней диагонали, а во втором столбце - элементы главной диагонали;
EV - вещественный одномерный массив размерности N, содержащий вычисленные собственные значения в возрастающем порядке;
RAB - вещественный одномерный массив размерности N, используемый как рабочий;
IERR - целая переменая, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами  1, 2, ..., IЕRR - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех N собственных значений. 
   Версии
AEE2E - вычисление всех собственных значений вещественной симметрической трехдиагональной матрицы с расширенной (Extended) точностью. Массивы А, ЕV, RАВ имеют тип Extended. 
   Вызываемые подпрограммы
UTAE10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АЕЕ2R и АЕЕ2E. 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма АЕЕ2R сохраняет исходную информацию.

Пример использования 

Unit TAEE2R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEE2R_p;

function TAEE2R: String;

implementation

function TAEE2R: String;
var
J,I,_i,IERR :Integer;
EV :Array [0..4] of Real;
RАВ :Array [0..4] of Real;
const
A :Array [0..9] of Real = ( 0.0,1.0,1.0,1.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
Result := Result + Format('%s',
 [' ВСЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЕЩЕСТВЕННОЙ СИММЕТРИЧЕСКОЙ ТРЕХДИАГОНАЛЬНОЙ MATPИЦЫ' + #$0D#$0A +
 ' A' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 5 do
 begin
  for J:=1 to 2 do
   begin
    Result := Result + Format(' %20.16f ',
 [A[(I-1)+(J-1)*5]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AEE2R(5,A,EV,RAB,IERR);
Result := Result + Format('%s',[' PEЗYЛЬTAT']) + #$0D#$0A; 
Result := Result + Format('%s',[' A' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 5 do
 begin
  for J:=1 to 2 do
   begin
    Result := Result + Format(' %20.16f ',
 [A[(I-1)+(J-1)*5]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' EV' + #$0D#$0A]);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 4 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[EV[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' IERR' + #$0D#$0A]);
Result := Result + Format('%8d ',[IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('TAEE2R',Result);  { вывод результатов в файл TAEE2R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      EV(1)  =  -1.7320508 , 
      EV(2)  =  -1.0 , 
      EV(3)  =  6.28*10-12 , 
      EV(4)  =  1.0 , 
      EV(5)  =  1.7320508 ;
      IERR  =  0