Текст подпрограммы и версий
aee3r_p.zip , aee3e_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taee3r_p.zip , taee3e_p.zip

Подпрограмма:  AEE3R (модуль AEE3R_p)

Назначение

Вычисление K минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы.

Математическое описание

Подпрограма AEE3R вычисляет К минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы методом бисекций.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AEE3R(var A :Array of Real; var B :Array of Real;
                N :Integer; var RU :Array of Real;
                var W :Array of Real; K :Integer);


   Параметры
A - вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
N - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
RU - вещественный вектор длины К, используемый как рабочий;
W - вещественный вектор длины К, содержащий вычисленные собственные значения в неубывающем порядке;
K - заданное число искомых минимальных собственных значений (тип: целый). 
   Версии
AEE3E - вычисление К минимальных собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с расширенной (Extended) точностью. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Подпрограмма АЕЕ3R не сохраняет исходные векторы А и В.

  2. 

В подпрограмме АЕЕ3E параметры А, В, RU, W должны иметь тип Extended.

  3.  Подпрограмма АЕЕ3R может быть использована и для вычисления К минимальных собственных значений комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы. Для этого нужно предварительно привести комлексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме АЕF0С).
  4.  Подпрограмма АЕE3R использует служебную подпрограмму AMA1R.
Подпрограмма АЕE3E использует служебную подпрограмму AMA1E.

Пример использования 

Unit TAEE3R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEE3R_p;

function TAEE3R: String;

implementation

function TAEE3R: String;
var
N,K,_i :Integer;
RU :Array [0..14] of Real;
W :Array [0..14] of Real;
const
A :Array [0..49] of Real = ( 1.0,49.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0 );
B :Array [0..49] of Real = ( 0.0,7.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
N := 50;
K := 15;
AEE3R(A,B,N,RU,W,K);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 14 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[W[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TAEE3R',Result);  { вывод результатов в файл TAEE3R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      W(1)  =  W(2)  =  ...  =  W(15)  =  -2.55*10-12