Текст подпрограммы и версий
aee5r_p.zip , aee5e_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taee5r_p.zip , taee5e_p.zip

Функция:  AEE5R (модуль AEE5R_p)

Назначение

Вычисление собственного значения симметричной трехдиагональной матрицы по заданному номеру.

Математическое описание

Пусть все собственные значения заданной симметричной трехдиагональной матрицы порядка N пронумерованы в порядке неубывания 

         λ1 ≤ λ2 ≤  ...  ≤ λN-1 ≤ λN

Подпрограмма AEE5R вычисляет К - ое собственное значение исходной матрицы методом бисекций.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

function AEE5R(var A :Array of Real; var B :Array of Real;
                N :Integer; K :Integer): Real;


   Параметры
A - вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах поддиагональные элементы симметричной трехдиагональной матрицы;
N - заданный порядок симметричной трехдиагональной матрицы (тип: целый);
K - заданный номер искомого собственного значения (тип: целый). 
   Версии
AEE5E - вычисление по заданному номеру собственного значения симметричной трехдиагональной матрицы, заданной с расширенной (Extended) точностью. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

Функция АЕЕ5R не сохраняет исходные векторы А и В.

  2. 

В функции АЕЕ5E праметры А, В имеют тип Extended 

  3.  Функция АЕЕ5R может быть использована и для вычисления собственного значения комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы по заданному номеpу. Для этого нужно предварительно привести комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу к вещественной симметричной трехдиагональной матрице преобразованиями подобия (например, обратиться к подпрограмме АFЕ0С).
  4.  Функция АЕE5R использует служебную подпрограмму AMA1R.
Функция АЕE5E использует служебную подпрограмму AMA1E.

Пример использования 

Unit TAEE5R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEE5R_p;

function TAEE5R: String;

implementation

function TAEE5R: String;
var
K,N :Integer;
S :Real;
cОNSt
A :Array [0..49] of Real = ( 1.0,49.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0 );
B :Array [0..49] of Real = ( 0.0,7.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
K := 15;
N := 50;
S := AEE5R(A,B,N,K);
Result := Result + Format(' %20.16f ',[S]) + #$0D#$0A;
UtRes('TAEE5R',Result);  { вывод результатов в файл TAEE5R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      S  =  -2.55*10-12