Текст подпрограммы и версий
aeg2c_p.zip , aeg2z_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taeg2c_p.zip , taeg2z_p.zip

Подпрограмма:  AEG2C (модуль AEG2C_p)

Назначение

Вычисление всех собственных значений комплексной матрицы QR - алгоpитмом со сдвигом.

Математическое описание

Исходная матрица приводится унитарными преобразованиями к верхней форме Хессенберга, которая затем используется для вычисления собственных значений.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AEG2C(N :Integer; var AR :Array of Real;
                var AI :Array of Real; var EVR :Array of Real;
                var EVI :Array of Real; IEER :Integer);


   Параметры
N - порядок исходной матрицы (тип: целый);
AR, AI - вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы;
            EVR -
            EVI   		вещественные одномерные массивы размерности N, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных собственных значений;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами IЕRR + 1, IЕRR + 2, ..., N вычислены правильно. 
   Версии
AEG2Z - вычисление всех собственных значений комплексной матрицы с расширенной (Extended) точностью. Массивы АR, АI, ЕVR, ЕVI имеют тип Extended. 
   Вызываемые подпрограммы
UTAE10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АЕG2С и АЕG2Z. 
   Замечания по использованию
  Подпрограммы АЕG2С(Z) не сохраняют исходную матрицу.
  Подпрограмма АЕG2C использует служебную подпрограмму AA02C. Подпрограмма АЕG2Z использует служебные подпрограммы AA01Z, AA02Z, AA03Z.

Пример использования 

Unit TAEG2C_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEG2C_p;

function TAEG2C: String;

implementation

function TAEG2C: String;
var
J,I,IERR :Integer;
EVR :Array [0..3] of Real;
EVI :Array [0..3] of Real;
const
AR :Array [0..15] of Real = ( 1.0,0.42,0.54,0.66,0.42,1.0,0.32,0.44,0.54,0.32,
1.0,0.22,0.66,0.44,0.22,1.0 );
AI :Array [0..15] of Real = ( 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',
 [' ВСЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ MATPИЦЫ' + #$0D#$0A]);
Result := Result + Format('%s',[' AR' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AR[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AI' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AI[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AEG2C(4,AR,AI,EVR,EVI,IERR);
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AR' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AR[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AI' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AI[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' EVR' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[EVR[I-1]]) + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' EVI' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[EVI[I-1]]) + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TAEG2C',Result);  { вывод результатов в файл TAEG2C.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

      EVR(1)  =  2.3227488 , 
      EVR(2)  =  0.2422607 ,
      EVR(3)  =  0.6382838 ,
      EVR(4)  =  0.79670669 ,
      EVI  =  (0., 0., 0., 0.) ,

      IERR  =  0