Текст подпрограммы и версий
aeh2c_p.zip , aeh2z_p.zip 		Тексты тестовых примеров
taeh2c_p.zip , taeh2z_p.zip

Подпрограмма:  AEH2C (модуль AEH2C_p)

Назначение

Вычисление всех собственных значений комплексной эрмитовой матрицы QL - алгоpитмом со сдвигом.

Математическое описание

Заданная матрица приводится унитарными преобразованиями к симметрической вещественной трехдиагональной форме, которая затем используется для определения собственных значений исходной матрицы.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AEH2C(N :Integer; var AR :Array of Real;
                var AI :Array of Real; var EV :Array of Real;
                var RAB :Array of Real; var IERR :Integer);


   Параметры
N - порядок исходной матрицы (тип: целый);
AR, AI - вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы;
EV - вещественный одномерный массив размерности  N, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке;
RAB - вещественный двумерный массив размерности 4 на N, используемый как рабочий;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы. Значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех  N собственных значений. 
   Версии
AEH2Z - вычисление всех собственных значений комплексной эрмитовой матрицы с расширенной (Extended) точностью. Массивы АR, АI, ЕV, RАВ имеют тип Extended. 
   Вызываемые подпрограммы
UTAE10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм AEH2C и AEH2Z. 
   Замечания по использованию
  Подпрограммы AEH2C(Z) сохраняют элементы исходной матрицы.
  Подпрограмма АЕH2Z использует служебную подпрограмму AA01Z.

Пример использования 

Unit TAEH2C_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AEH2C_p;

function TAEH2C: String;

implementation

function TAEH2C: String;
var
J,I,_i,IERR :Integer;
EV :Array [0..3] of Real;
RАВ :Array [0..15] of Real;
const
AR :Array [0..15] of Real = ( 1.0,0.42,0.54,0.66,0.42,1.0,0.32,0.44,0.54,0.32,
1.0,0.22,0.66,0.44,0.22,1.0 );
AI :Array [0..15] of Real = ( 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,
0.0,0.0,0.0,0.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',
 [' ВСЕ COБCTB. ЗНАЧЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ЭРМИТОВОЙ MATPИЦЫ' + #$0D#$0A +
 ' AR' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AR[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AI' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AI[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AEH2C(4,AR,AI,EV,RAB,IERR);
Result := Result + Format('%s',[' PEЗYЛЬTAT']) + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AR' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AR[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' AI' + #$0D#$0A]);
for I:=1 to 4 do
 begin
  for J:=1 to 4 do
   begin
    Result := Result + Format('%20.16f ',[AI[(I-1)+(J-1)*4]]) + #$0D#$0A;
   end;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' EV' + #$0D#$0A]);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 3 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[EV[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' IERR' + #$0D#$0A]);
Result := Result + Format('%8d ',[IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('TAEH2C',Result);  { вывод результатов в файл TAEH2C.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       EV(1)  =  0.2422607 , 
       EV(2)  =  0.6382838 , 
       EV(3)  =  0.7967067 , 
       EV(4)  =  2.3227488 ;

       IERR  =  0