Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
afe0c.zip , afe0p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tafe0c.zip , tafe0p.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
afe0c_c.zip , afe0p_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tafe0c_c.zip , tafe0p_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
afe0c_p.zip , afe0z_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tafe0c_p.zip , tafe0z_p.zip

Подпрограмма:  AFE0C

Назначение

Приведение комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы к вещественной симметрической трехдиагональной матрице унитарным диагональным преобразованием подобия.

Математическое описание

Подпрограмма АFЕ0С приводит комплексную эрмитову трехдиагональную матрицу Н к вещественной симметрической матрице Т преобразованием подобия вида Т = D - 1НD, где D - комплексная диагональная матрица, диагональные элементы которой удовлетворяют условию | di | = 1. При этом диагональные элементы матрицы Т вычислять не требуется, т.к. они совпадают с диагональными элементами исходной матрицы Н.

Подпрограмма АFЕ0С по заданным поддиагональным элементам  ci эрмитовой матрицы Н вычисляет поддиагональные элементы  bi матрицы Т и элементы диагональной матрицы D по следующим формулам 

     bi = | ci | ,                i = 2,...,N

     d1 = 1. ,
     di + 1 = di * ci / | ci | ,        если сi ≠ 0 ;
     di + 1 = 1. ,                       если сi = 0. ,            i = 1,...,N-1

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AFE0C (CR, CI, B, N) 
   Параметры
CR, CI - вещественные векторы длины N, содержащие в последних N - 1 компонетах соответственно вещественные и мнимые части поддиагональных элементов исходной эрмитовой матрицы Н; на выходе подпрограммы векторы СR и СI содержат соответственно вещественные и мнимые части диагональных элементов матрицы преобразования D;
B - вещественный вектор длины N, содержащий в последних N - 1 компонентах вычисленные поддиагональные элементы трехдиагональной матрицы Т;
N - заданный порядок исходной трехдиагональной матрицы (тип: целый). 
   Версии
AFE0P - приведение комплексной эрмитовой трехдиагональной матрицы, заданной с двойной точностью, к вещественной симметрической трехдиагональной матрице унитарным диагональным преобразованием подобия. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
  В подпрограмме АFЕ0Р параметры СR, СI, В имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

Пример использования 

      DIMENSION  CR(5), CI(5), B(5)
      DATA  CR /0., 3., 1., 0., 0./
      DATA  CI /0., 4., 0., 1., 0./
      N = 5
      CALL  AFE0C (CR, CI, B, N)

Результаты:

      CR  =   (1., 0.6, 0.6, -0.8, 1.) ,
      CI   =   (0., 0.8, 0.8, 0.6, 0.) ,

      B   =   (0., 5., 1., 1., 0.) .