|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) afe1r.zip , afe1d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tafe1r.zip , tafe1d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) afe1r_c.zip , afe1d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tafe1r_c.zip , tafe1d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) afe1r_p.zip , afe1e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tafe1r_p.zip , tafe1e_p.zip |
Одновременное приведение вещественной симметрической трехдиагональной матрицы и диагональной положительно определенной матрицы двусторонним диагональным преобразованием соответственно к вещественной симметрической трехдиагональной и единичной матрицам.
Пусть Т - заданная вещественная симметрическая трехдиагональная матрица, D - диагональная положительно определенная матрица. Подпрограмма АFЕ1R получает вещественную симметрическую трехдиагональную матрицу Н и диагональную матрицу D1 = D - 1/2, такие что Н = D1ТD1 и D1DD1 = Е .
Эта подпрограмма может быть использована для сведения обобщенной проблемы собственных значений вида Тx = λDx , где Т - вещественная симметрическая трехдиагональная, D - диагональная, D > 0, к стандартной проблеме Нz = λz с вещественной симметрической трехдиагональной матрицей Н; при этом собственные значения этих задач совпадают, а соответствующие собственные векторы связаны следующим образом : x = D1z .
SUBROUTINE AFE1R (A, B, D, N, IERR)
Параметры
| A - | вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы исходной трехдиагональной матрицы Т; на выходе из подпрограммы на соответствующих местах вектора А запоминаются вычисленные диагональные элементы матрицы Н; |
| B - | вещественный вектор длины N, в последних N - 1 компонентах которого содержатся наддиагональные элементы исходной трехдиагональной матрицы Т; на выходе из подпрограммы на соответствующих местах вектора В запоминаются вычисленные наддиагональные элементы вещественной симметрической трехдиагональной матрицы Н; |
| D - | вещественный вектор длины N, содержащий диагональные элементы исходной диагональной матрицы D; на выходе из подпрограммы на соответствующих местах вектора D запоминаются вычисленные диагональные элементы матрицы D1; |
| N - | заданный порядок исходных матриц Т и D (тип: целый); |
| IERR - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом: |
| IЕRR=65 - | если исходная диагональная матрица D не является положительно определенной. |
Версии
| AFE1D - | одновременное приведение вещественной симметрической трехдиагональной и диагональной положительно определенной матриц, заданных с двойной точностью, двусторонним диагональным преобразованием к вещественной симметрической трехдиагональной и единичной матрицам. |
Вызываемые подпрограммы
| UTAF12 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограмм АFЕ1R и АFЕ1D. |
Замечания по использованию
| В подпрограмме АFЕ1D параметры А, В, D должны иметь тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. |
DIMENSION A(5), B(5), D(5)
DATA A /1., 3*2., 1./
DATA B /0., 4*2./
DATA D /1., 4*4./
N = 5
CALL AFE1R (A, B, D, N, IERR)
Результаты:
A = (1., 0.5, 0.5, 0.5, 0.25) ,
B = (0., 1., 0.5, 0.5, 0.5) ,
D = (1., 0.5, 0.5, 0.5, 0.5) ,
IERR = 0 .