|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) aft1r.zip , aft1d.zip , aft1c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) taft1r.zip , taft1d.zip , taft1c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) aft1r_c.zip , aft1d_c.zip , aft1c_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) taft1r_c.zip , taft1d_c.zip , taft1c_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) aft1r_p.zip , aft1e_p.zip , aft1c_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) taft1r_p.zip , taft1e_p.zip , taft1c_p.zip |
Оценка числа обусловленности вещественной треугольной матрицы.
Для заданной вещественной треугольной матрицы А порядка N вычисляется величина, обратная числу обусловленности матрицы:
RCOND = 1 / ( || A ||1 * || A-1 ||1) , где || A ||1 = maxj=1,..,N ( | a1 j | + | a2 j | +...+ | aN j | )
Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.
SUBROUTINE AFT1R (A, M, N, LOW, RCOND, Z, IERR)
Параметры
| A - | двумерный массив размера М*N, содержащий матрицу (тип: вещественный); |
| M - | первая размерность массива А в вызывающей программе (тип: целый); |
| N - | порядок матрицы А (тип: целый); |
| LOW - | признак матрицы А (тип: целый); причем: |
| LОW=0 - | если матрица А верхняя треугольная; |
| LОW№0 - | если матрица А нижняя треугольная; |
| RCOND - | вещественная переменная, содержащая на выходе вычисленное значение величины, обратной числу обусловленности матрицы А; |
| Z - | вещественный рабочий вектор длины N; |
| IERR - | целая переменная, содержащая на выходе информацию о прохождении счета, при этом: |
| IЕRR=65 - | если М Ј 0 или N Ј 0; |
| IЕRR=66 - | если в процессе работы произошло переполнение (это говорит о том, что || А ||1 превосходит по абсолютной величине максимальное представимое на данной машине число); |
| IЕRR=-К - | где К - номер строки матрицы А, содержащей нулевой диагональный элемент (это свидетельствует о вырожденности матрицы). Если таких строк несколько, то К равно номеру последней из них (см. замечания по использованию). |
Версии
| AFT1D - | оценка числа обусловленности вещественной треугольной матрицы, заданной с удвоенной точностью. |
| AFT1C - | оценка числа обусловленности комплексной треугольной матрицы. |
Вызываемые подпрограммы
| UTAFSI - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений. |
Замечания по использованию
| 1. |
В подпрограмме АFТ1D массивы А, Z и переменная RСОND имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN. | |
| 2. |
В подпрограмме АFТ1С массивы А и Z имеют тип СОМРLЕХ. | |
| 3. | Если вырабатывается значение переменной IЕRR, отличное от нуля, то полагается RСОND = 0.0 и происходит выход из подпрограммы. |
DIMENSION A(9,9), Z(9)
N = 9
M = 9
LOW = 0
DO 4 J = 1, N
DO 3 I = 1, J
A(I, J) = FLOAT(I*10 + J)
3 CONTINUE
4 CONTINUE
CALL AFT1R (A, M, N, LOW, RCOND, Z, IERR)
Результат: RСОND = 0.03629