|
Текст подпрограммы и версий afh4c_c.zip , afh4p_c.zip |
Тексты тестовых примеров tafh4c_c.zip , tafh4p_c.zip |
Приведение комплексной эрмитовой матрицы к симметрической трехдиагональной матрице унитарными преобразованиями подобия.
Подпрограмма afh4c_c реализует алгоритм приведения эрмитовой матрицы А унитарными преобразованиями к симметрической трехдиагональной форме F = V*Q*АQV, где Q - произведение унитарных эрмитовых матриц, а V - унитарная диагональная матрица.
Мartin R.S., Reinsch С. and Wilkinson J.Н., Нousholder's Тridiagonalization of a Symmetric Мatrix, Numeriche Mатнемаtic, 11, 181-195, 1968.
int afh4c_c (integer *n, real *ar, real *ai, real *d,
real *e, real *rab)
Параметры
| n - | порядок исходной матрицы (тип: целый); |
| ar, ai - | вещественные двумерные массивы размера n*n, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной комплексной эрмитовой матрицы; в результате работы подпрограммы в строгом нижнем треугольнике массива ai в последовательных строках запоминаются векторы, порождающие матрицу преобразования Q; |
| d - | вещественный вектор длины n, содержащий диагональные элементы вещественной симметрической трехдиагональной матрицы; |
| e - | вещественный вектор длины n, содержащий в последних n - 1 компонентах поддиагональные элементы симметрической трехдиагональной матрицы; первый элемент e приравнивается к нулю; |
| rab - | вещественный вектор длины 2*n, содержащий диагональную матрицу преобразования V. |
Версии
| afh4p_c - | приведение комплексной эрмитовой матрицы, заданной с удвоенной точностью, к симметрической трехдиагональной матрице унитарными преобразованиями подобия. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
|
Исходные матрицы ar, ai можно задавать нижними треугольниками. Подпрограмма afh4c_c сохраняет полный верхний треугольник массива ar и строгий верхний треугольник массива ai, в остальных компонентах этих массивов помещается информация об унитарных преобразованиях. В подпрограмме afh4p_c массивы ar, ai, e, d и rab имееют тип double. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float ar[16] /* was [4][4] */ = { 1.f,.42f,.54f,.66f,.42f,1.f,.32f,
.44f,.54f,.32f,1.f,.22f,.66f,.44f,.22f,1.f };
static float ai[16] /* was [4][4] */ = { 0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,
0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
/* Local variables */
extern int afh4c_c(int *, float *, float *, float *, float *, float *);
static float d__[4], e[4];
static int i__, n;
static float rab[8];
#define ai_ref(a_1,a_2) ai[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define ar_ref(a_1,a_2) ar[(a_2)*4 + a_1 - 5]
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %14.7e %14.7e %14.7e %14.7e \n",
ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
}
n = 4;
afh4c_c(&n, ar, ai, d__, e, rab);
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %14.7e %14.7e %14.7e %14.7e \n",
ar_ref(i__, 1), ar_ref(i__, 2), ar_ref(i__, 3), ar_ref(i__, 4));
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
printf("\n %14.7e %14.7e %14.7e %14.7e \n",
ai_ref(i__, 1), ai_ref(i__, 2), ai_ref(i__, 3), ai_ref(i__, 4));
}
printf("\n %14.7e %14.7e %14.7e %14.7e \n",
d__[0], d__[1], d__[2], d__[3]);
printf("\n %14.7e %14.7e %14.7e %14.7e \n",
e[0], e[1], e[2], e[3]);
return 0;
} /* main */
Результаты:
| 1.0000 0.4200 0.5400 0.6600 |
ar_ref = | 0.1758 1.0000 0.3200 0.4400 |
| 0.4454 0.5819 1.0000 0.2200 |
| 0.6600 0.4400 1.0432 1.0000 |
| 0.0 0.0 0.0 0.0 |
ai_ref = | 0.0 0.1243 0.0 0.0 |
| 0.0 0.0 0.5181 0.0 |
| 0.0 0.0 0.0 0.9267 |
| 0.667054 |
d__ = | 0.650088 |
| 1.682857 |
| 1.000000 |
| 0.000000 |
e = | 0.087921 |
| 0.461386 |
| 0.823365 |