Текст подпрограммы и версий
afb1r_p.zip , afb1e_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tafb1r_p.zip , tafb1e_p.zip

Подпрограмма:  AFB1R (модуль AFB1R_p)

Назначение

Треугольное разложение ленточной матрицы, заданной в компактной форме, с выбором ведущего элемента по столбцу.

Математическое описание

Заданная в компактной форме ленточная матрица А приводится к ленточной верхней треугольной матрице U при помощи элементарного преобразования L так, что LU = А. Матрица L является ленточной нижней треугольной с единичными диагональными элементами.

Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Наука", М., 1970.

Использование 

procedure AFB1R(var A :Array of Real; N :Integer; NLC :Integer;
                NUC :Integer; var R :Array of Real;
                var IERR :Integer);


   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N *(NLС + NUС + 1), в котором содержится заданная матрица, записанная в компактной форме; по окончании работы подпрограммы в массиве А запоминается также в компактной форме ленточная верхняя треугольная матрица U (в первых NUС + 1 столбцах);
N - порядок матрицы (тип: целый);
NLC - число ненулевых диагоналей, расположенных под главной диагональю (тип: целый);
NUC - число ненулевых диагоналей, расположенных над главной диагональю (тип:целый);
R - вещественный двумерный массив размера N * (NLС + 1), используемый как рабочий; по окончании работы подпрограммы в первых N*NLС компонентах массива R содержится нижняя треугольная ленточная матрица L;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом:
IЕRR=65 - если заданная матрица является алгоритмически сингулярной. 
   Версии
AFB1E - треугольное разложение ленточной матрицы, заданной в компактной форме с расширенной (Extended) точностью (выбор ведущего элемента по столбцу). 
   Вызываемые подпрограммы
UTBF10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы АFВ1R.
UTBF11 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы АFВ1E. 
   Замечания по использованию
  Для подпрограммы АFВ1E параметры А и R должны иметь тип Extended.

Пример использования 

Unit TAFB1R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, AFB1R_p;

function TAFB1R: String;

implementation

function TAFB1R: String;
var
I,J,_i,IERR :Integer;
R :Array [0..5] of Real;
const
A :Array [0..8] of Real = ( 0.0,2.0,1.0,1.0,5.0,17.0,2.0,1.0,0.0 );
label
_8;
begin
Result := '';  { результат функции }
for I:=1 to 3 do
 begin
  for J:=1 to 2 do
   begin
_8:
    R[(I-1)+(J-1)*3] := 0.0;
   end;
 end;
Result := Result + Format('%s',
 [' РАЗЛОЖЕНИЕ НЕОСОБЕННОЙ ЛЕНТОЧНОЙ MATPИЦЫ' + #$0D#$0A]) + #$0D#$0A; 
Result := Result + Format('%s',[' ЗАДАННАЯ MATPИЦA:']);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 8 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AFB1R(A,3,1,1,R,IERR);
Result := Result + Format('%s',[' PEЗYЛЬTAT:' + #$0D#$0A]);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 8 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 5 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[R[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%s',[' IERR=']);
Result := Result + Format('%5d ',[IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('TAFB1R',Result);  { вывод результатов в файл TAFB1R.res }
exit;
end;

end.


Результаты:

      A  =   (1., 25., 16., 3., 5., 0., 0., 0., 0.), 

      R  =   (0., -1., 0.4, 1., 2., 3.), 

      IERR  =  0