Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
age1r.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tage1r.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
age1r_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tage1r_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
age1r_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tage1r_p.zip 

Подпрограмма:  AGE1R

Назначение

Вычисление всех собственных значений в обобщенной проблеме Аx = λBx, где A - вещественная симметрическая трехдиагональная матрица, а B - вещественная диагональная положительная матрица.

Математическое описание

Обобщенная проблема Ax = λBx с вещественной симметрической трехдиагональной матрицей A и диагональной положительной матрицей B сводится к стандартной задаче Qy = λy. Здесь Q = B - 1/2AB - 1/2 - симметричная трехдиагональная матрица, собственные значения которой совпадают с собственными значениями исходной обобщенной проблемы. Для решения стандартной задачи используется неявный QL - алгоритм со сдвигом.

Дж.Х. Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Hаука", M., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AGE1R (A, B, EV, RAB, N, IERR) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N на 2, содержащий элементы симметрической трехдиагональной матрицы A в компактной форме записи симметрических ленточных матриц;
B - вещественный вектоp длины N, содержащий элементы диагональной положительно определенной матрицы B;
EV - вещественный вектоp длины N, содержащий вычисленные в возрастающем порядке собственные значения;
RAB - вещественный вектоp длины N, используемый как рабочий;
N - порядок исходных матриц (тип: целый);
IERR - целая переменная служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IERR полагается равным:
 

номеpу собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., IERR - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех N собственных значений;

IERR = 65 - когда матрица B не является положительно определенной. 
   Версии :   нет 
   Вызываемые подпрограммы
AFE1R - одновременное приведение вещественной симметрической трехдиагональной матрицы и диагональной положительно определенной матрицы двусторонним диагональным преобразованием соответственно к вещественной симметрической трехдиагональной и единичной матрицам;
UTAG10 -
UTAG11   		подпрограммы выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы AGE1R. 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма AGE1R сохраняет матрицу A.

Пример использования 

         DIMENSION  A(5, 2), B(5), EV(5), RAB(5)
         DATA  A /0., 4*2., 5*0./
         DATA  B /5*2./
         N = 5
         CALL  AGE1R (A, B, EV, RAB, N, IERR) 

Результаты:

                   | -1.7320508 |
                   | -1.0000000 |
      EV    =  |  0.0000000 |    , 
                   |  1.0000000 |
                   |  1.7320508 |

      IERR  =  0