Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
agj1r.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tagj1r.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
agj1r_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tagj1r_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
agj1r_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tagj1r_p.zip 

Подпрограмма:  AGJ1R

Назначение

Вычисление всех собственных значений в обобщенной проблеме Аx = λBx, где A - вещественная матрица Якоби, а B - вещественная диагональная положительная матрица.

Математическое описание

Обобщенная проблема Ax = λBx с якобиевой матрицей А и диагональной положительной матрицей B последовательностью преобразований сводится к стандартной задаче Qz = λz. Здесь Q - симметричная трехдиагональная матрица, собственные значения которой совпадают с собственными значениями исходной обобщенной проблемы. Для решения этой задачи применяется неявный QL - алгоритм со сдвигом.

Дж.Х. Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений, "Hаука", M., 1970.

Использование 

    SUBROUTINE  AGJ1R (A, B, EV, RAB, N, IERR) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N на 3, содержащий элементы исходной матрицы Якоби A, заданной в компактной форме;
B - вещественный вектоp длины N, содержащий элементы диагональной матрицы B;
EV - вещественный вектоp длины N, содержащий вычисленные в возрастающем порядке собственные значения;
RAB - вещественный вектоp длины 2 на N, используемый как рабочий;
N - порядок исходных матриц (тип: целый);
IERR - целая переменная служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IERR полагается равным:
 

номеpу собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом собственные значения с индексами 1, 2, ..., IERR - 1 вычислены правильно и расположены в возрастающем порядке, но они не обязательно являются самыми меньшими из всех N собственных значений;

IERR = 65 - когда исходная диагональная матрица B не является положительно определенной;

IERR = 66 - когда в исходной несимметрической трехдиагональной матрице A не все попарные произведения соответствующих элементов побочных диагоналей неотрицательны. 
   Версии :   нет 
   Вызываемые подпрограммы
AFJ0R - приведение матрицы Якоби к симметрической трехдиагональной матрице преобразованием подобия.
AFE1R - одновременное приведение вещественной симметрической трехдиагональной матрицы и диагональной положительно определенной матрицы двусторонним диагональным преобразованием соответственно к вещественной симметрической трехдиагональной и единичной матрицам.
UTAG10 -
UTAG11   		подпрограммы выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы AGJ1R. 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма AGJ1R сохраняет матрицу A.

Пример использования 

          DIMENSION  A(5, 3), B(5), EV(5), RAB(10)
          DATA  A /0., 4*1., 5*0., 4*4., 0./
          DATA  B /5*2./
          N = 5
          CALL  AGJ1R (A, B, EV, RAB, N, IERR)

Результаты:

                    | -1.7320508 |
                    | -1.0000000 |
       EV    =  |  0.0000000 |    , 
                    |  1.0000000 |
                    |  1.7320508 |

       IERR  =  0