Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aig1r.zip  aig1d.zip  aig1c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taig1r.zip  taig1d.zip  taig1c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aig1r_c.zip  aig1d_c.zip  aig1c_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
taig1r_c.zip  taig1d_c.zip  taig1c_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aig1r_p.zip  aig1e_p.zip  aig1c_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taig1r_p.zip  taig1e_p.zip  taig1c_p.zip 

Подпрограмма:  AIG1R

Назначение

Обращение вещественной матрицы методом Жордана с выбором ведущего элемента по столбцу.

Математическое описание

Заданная матрица А  N - го порядка приводится к единичной матрице Е последовательностью элементарных преобразований Жордана  L1, L2, ..., LN  и матрицей перестановок Р так, что 

     LNLN-1 ... L1PA = E,

при этом  А-1 = LNLN-1 ... L1Р.  Матрица Р осуществляет перестановку строк матрицы А и обеспечивает стратегию выбора ведущего элемента по столбцам.

В.В.Воеводин, Р.В.Петрина, Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях типа Гаусса, в пакете линейной алгебры, Сб. "Численный анализ на ФОPТPАНе", вып.3, Изд-во МГУ, 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  AIG1R (A, S, N) 
   Параметры
A - двумерный N на N массив, в котором задается исходная матрица; по окончании работы подпрограммы в массиве А запоминается вычисленная обратная матрица (тип: вещественный);
S - одномерный массив длины N используемый подпрограммой как рабочий (тип: целый);
N - заданный порядок матрицы (тип: целый). 
   Версии
AIG1D - обращение матрицы, заданной с удвоенной точностью, методом Жордана с выбором ведущего элемента по столбцу.
AIG1C - обращение комплексной матрицы методом Жордана с выбором ведущего элемента по столбцу. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АIG1D массив А имеет тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  2.  В подпрограмме АIG1С массив А имеет тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

         INTEGER S
         DIMENSION  A(4, 4), S(4)
         DATA  A /7.9, 8.5, 4.3, 3.2, 5.6, -4.8, 4.2, -1.4, 5.7, .8, -3.2, 
        *                -8.9, -7.2, 3.5, 9.3, 3.3/
         CALL  AIG1R (A, S, 4)

Результат:

                   |  0.0505   0.0542   0.0062    0.0350 |
                   |  0.0518  -0.0846   0.0721  -0.0003 |
      A-1  =   | -0.0084   0.0432   0.0202  -0.1211 |
                   | -0.0497   0.0279   0.0790  -0.0577 |