Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aig2r.zip  aig2d.zip  aig2c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taig2r.zip  taig2d.zip  taig2c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aig2r_c.zip  aig2d_c.zip  aig2c_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
taig2r_c.zip  taig2d_c.zip  taig2c_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aig2r_p.zip  aig2e_p.zip  aig2c_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taig2r_p.zip  taig2e_p.zip  taig2c_p.zip 

Подпрограмма:  AIG2R

Назначение

Обращение вещественной матрицы методом Жордана с выбором ведущего элемента по всей матрице.

Математическое описание

Заданная матрица А  N - го порядка приводится к единичной матрице Е последовательностью элементарных преобразований Жордана  L1, L2, ... LN  и матрицами перестановок Р и Q так, что 

     LNLN-1 ... L1PAQ = E ,

при этом  А- 1 = QLNLN-1 ... L1Р.  Матрицы Р и Q осуществляют соответственно перестановку строк и столбцов матрицы А и обеспечивают стратегию выбора ведущего элемента по всей матрице.

В.В.Воеводин, Р.В.Петрина, Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях типа Гаусса, в пакете линейной алгебры, Сб. "Численный анализ на ФОPТPАНе", вып.3, Изд-во МГУ, 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  AIG2R (A, S, N) 
   Параметры
A - двумерный N на N массив, в котором задается исходная матрица; по окончании работы подпрограммы в массиве А запоминается вычисленная обратная матрица (тип: вещественный);
S - двумерный N на 2 массив, используемый подпрограммой как рабочий (тип: целый);
N - заданный порядок матрицы (тип: целый). 
   Версии
AIG2D - обращение матрицы, заданной с удвоенной точностью, методом Жордана с выбором ведущего элемента по всей матрице.
AIG2C - обращение комплексной матрицы методом Жордана с выбором ведущего элемента по всей матрице. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
1. 

В подпрограмме АIG2D массив А имеет тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

2.  В подпрограмме АIG2С массив А имеет тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

         INTEGER S
         DIMENSION  A(4, 4), S(4, 2)
         DATA  A /7.9, 8.5, 4.3, 3.2, 5.6, -4.8, 4.2, -1.4, 5.7, .8, -3.2, 
        *                -8.9, -7.2, 3.5, 9.3, 3.3/
         CALL  AIG2R (A, S, 4)

Результат: 

                   |  0.0505   0.0542   0.0062    0.0350 |
                   |  0.0518  -0.0846   0.0721  -0.0003 |
      A-1  =   | -0.0084   0.0432   0.0202  -0.1211 |
                   | -0.0497   0.0279   0.0790  -0.0577 |