Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
aih3r.zip  aih3d.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
taih3r.zip  taih3d.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
aih3r_c.zip  aih3d_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
taih3r_c.zip  taih3d_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
aih3r_p.zip  aih3e_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
taih3r_p.zip  taih3e_p.zip 

Подпрограмма:  AIH3R

Назначение

Обращение неособенной симметричной матрицы с компактной формой представления с использованием метода квадратного корня.

Математическое описание

Подпрограмма АIН3R вычисляет матрицу В, записанную в компактной форме, такую что А*В = Е, где А - исходная неособенная симметричная матрица порядка N, заданная в компактной форме, а Е - единичная матрица. Используется метод квадратного корня. Матрица B является симметричной.

Вunch J.R., Рarlett В.N., Direct methods for solving symmetric indefinite systems of linear equations, SIАМ J. Numer. Аnal.,Vol.8, No.4, December 1971.

Использование 

    SUBROUTINE  AIH3R (A, AINV, N, IR, R, IERR) 
   Параметры
A - вещественный вектор размерности N на (N+1)/2, который содержит исходную матрицу, записанную в компактной форме;
AINV - вещественный вектор размерности N на (N+1)/2, который содержит обратную матрицу В, записанную в компактной форме;
N - порядок заданной матрицы А (тип: целый);
IR - целый вектор длины 2*N, используемый как рабочий массив;
R - вещественный вектор длины N, используемый как рабочий массив;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы: при этом:
IЕRR=65 - если матрица является сингулярной. 
   Версии
AIH3D - обращение неособенной симметричной матрицы с компактной формой представления (используется метод квадратного корня) с повышенной точностью. 

   Вызываемые подпрограммы
AFH3R - подпрограмма треугольного разложения неособенной симметричной матрицы, заданной в компактной форме, методом квадратного корня.
AFH3D - подпрограмма треугольного разложения неособенной симметричной матрицы, заданной в компактной форме, методом квадратного корня с повышенной точностью.
ASH3R - подпрограмма решения системы с неособенной симметричной матрицей в компактной форме представления методом квадратного корня.
ASH3D - подпрограмма решения системы с неособенной симметричной матрицей в компактной форме представления методом квадратного корня с повышенной точностью.
UTAI10 - подпрограмма печати диагностических сообщений при работе подпрограммы АIН3R.
UTAI11 - подпрограмма печати диагностических сообщений при работе подпрограммы АIН3D. 
   Замечания по использованию
 

При работе подпрограмм АIН3R и АIН3D исходная матрица А не сохраняется. На место матрицы А помещается ее треугольное разложение, полученное методом квадратного корня.

Для подпрограммы АIН3D параметры А, АINV должны иметь тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

Пример использования 

         DIMENSION  A(6), AINV(6), RI(6), R(3)
         DATA  A /1., .5, -1., 3., 2., 1./
         N = 3
         CALL  AIH3R (A, AINV, N, RI, R, IERR)

Результаты:

         AINV  =  (-0.51, 0.56, -0.82, 0.41, -0.05, -0.13) , 
         IERR  =  0