Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
ait1r.zip  ait1d.zip  ait1c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tait1r.zip  tait1d.zip  tait1c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
ait1r_c.zip  ait1d_c.zip  ait1c_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tait1r_c.zip  tait1d_c.zip  tait1c_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
ait1r_p.zip  ait1e_p.zip  ait1c_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tait1r_p.zip  tait1e_p.zip  tait1c_p.zip 

Подпрограмма:  AIT1R

Назначение

Обращение вещественной треугольной матрицы.

Математическое описание

Заданная вещественная верхняя (нижняя) треугольная матрица А порядка N обращается путем последовательного обращения треугольных подматриц Аi порядка  i,  i = 1,...,N, стоящих в левом верхнем (правом нижнем) углу матрицы.

Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. Машинные методы математических вычислений, М.: Мир, 1980.

Использование 

    SUBROUTINE  AIT1R (A, M, N, LOW, IERR) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера М на N, в котором задается исходная треугольная матрица; на выходе содержит вычисленную матрицу А-1;
M - первая размерность массива А в вызывающей программе (тип: целый);
N - порядок матрицы А (тип: целый);
LOW - признак обращаемой матрицы (тип: целый), причем LОW = 0, если матрица А верхняя треугольная, LОW≠0, если матрица А нижняя треугольная;
IERR - целая переменная, содержащая на выходе информацию о прохождении счета; при этом:
IЕRR=65 - если М ≤ 0 или N ≤ 0,
IЕRR=66 - если в процессе работы произошло переполнение (это говорит о том, что некоторые элементы матрицы А- 1 превосходят по абсолютной величине максимальное представимое на данной машине число);
IЕRR=-К - если в К - й строке матрицы А диагональный элемент равен нулю (это свидетельствует о вырожденности матрицы А). Если таких строк несколько, то значение K полагается равным номеру первой из них. 
   Версии
AIT1D - обращение вещественной треугольной матрицы, заданной с удвоенной точностью.
AIT1C - обращение комплексной треугольной матрицы. 
   Вызываемые подпрограммы
UTAFSI - подпрограмма выдачи диагностических сообщений. 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АIТ1D массив А имеет тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  2. 

В подпрограмме АIТ1С массив А имеет тип СОМРLЕХ.

  3.  Если вырабатывается значение переменной IЕRR, отличное от нуля, то выдается соответствующее диагностическое сообщение и происходит выход из подпрограммы.

Пример использования 

          DIMENSION A(5, 5)
          M = 5
          N = 5
          LOW = 0
          DO 4 J = 1, N
          DO 3 I = 1, J
          A(I, J) = FLOAT(I*10 + J) 
       3 CONTINUE
       4 CONTINUE
          CALL  AIT1R (A, M, N, LOW, IERR)

Результаты:

               | 9.091E-2    -4.959E-2    -1.251E-3    -9.107E-4    -7.120E-4 |
               |     0            4.546E-2     -3.168E-2    -3.131E-4    -2.448E-4 |
      A  =  |     0                 0             3.031E-2    -2.342E-2     -1.252E-4 |
               |     0                 0                  0            2.273E-2      -1.860E-2 |
               |     0                 0                  0                 0              1.818E-2 |