Текст подпрограммы и версий
aig0r_p.zip  aig0e_p.zip  aig0c_p.zip  		Тексты тестовых примеров
taig0r_p.zip  taig0e_p.zip  taig0c_p.zip 

Подпрограмма:  AIG0R (модуль AIG0R_p)

Назначение

Обращение вещественной матрицы методом Жордана без выбора ведущего элемента.

Математическое описание

Заданная матрица А N - го порядка приводится к единичной матрице Е поледовательностью элементарных преобразований Жордана L1, L2, ..., LN  так, что  LNLN-1...L1*А = Е,  при этом  А-1 = LNLN-1 ... L1.

В.В.Воеводин, Р.В.Петрина, Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях типа Гаусса, в пакете линейной алгебры. Сб. "Численный анализ на ФОPТPАНе", вып.3, Изд-во МГУ, 1973.

Использование 

procedure AIG0R(var A :Array of Real; N :Integer); 

   Параметры
A - двумерный N на N массив, в котором задается исходная матрица; по окончании работы подпрограммы в массиве А запоминается вычисленная обратная матрица (тип: вещественный);
N - заданный порядок матрицы (тип: целый). 
   Версии
AIG0E - обращение матрицы, заданной с расширенной (Extended) точностью, методом Жордана без выбора ведущего элемента.
AIG0C - обращение комплексной матрицы методом Жордана без выбора ведущего элемента. 
   Вызываемые подпрограммы :   нет 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АIG0E массив А имеет тип External.

  2.  В подпрограмме АIG0С массив А имеет тип Сomplex.

Пример использования 

Unit TAIG0R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
LStruct, Lfunc, UtRes_p, AIG0R_p;

function TAIG0R: String; 

implementation

function TAIG0R: String;
var
_i :Integer;
const
A :Array [0..15] of Real = ( 7.9,8.5,4.3,3.2,5.6,-4.8,4.2,-1.4,5.7,0.8,-3.2,
-8.9,-7.2,3.5,9.3,3.3 );
begin
Result := '';
AIG0R(A,4);
ResULT := RЕSULT + #$0D#$0А;
for _i:=0 to 15 do
 begiN
  Result := Result + Format('%13.4f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TAIG0R',Result);  {вывод результатов в файл TAIG0R.res}
exit;
end;

end.


Результат:

                  |  0.0505   0.0542   0.0062   0.0350 |
                  |  0.0518  -0.0846   0.0721  -0.0003 |
    A-1  =    | -0.0084   0.0432   0.0202  -0.1211 |
                  | -0.0497   0.0279   0.0790  -0.0577 |