|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) ald1r.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tald1r.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) ald1r_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tald1r_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) ald1r_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tald1r_p.zip |
Вычисление решения с минимальной евклидовой нормой системы линейных алгебраических неравенств.
Для системы линейных алгебраических неравенств
A * X ≥ H
ищется вектор X минимальной нормы
|| X || - min
Здесь A - прямоугольная матрица размерности M на N и X - вектор длины N.
Подробное описание алгоритма смотри в [1] (алгоритм LDP)
| 1. | Lawson C.L., Hanson R.J. "Solving least squares problem", Prentice - Hall Inc.,Englewood Cliffs,New Jersey, 1974. |
SUBROUTINE ALD1R (G, MDG, M, N, H, X, XNORM, W, INDEX,
IERR)
Параметры
| G - | вещественный двумерный массив размера MDG на N, содержащий при входе в подпрограмму в первых M строках исходную матрицу A размерности M на N; |
| MDG - | число строк массива G (тип: целый); |
| M, N - | размерности исходной матрицы A (тип: целый); |
| H - | вещественный вектор длины M - правая часть системы неравенств; |
| X - | вещественный вектор длины N - в результате работы подпрограммы содержит решение (если IERR = 0); |
| XNORM - | вещественная переменная, содержащая по окончании работы подпрограммы евклидову норму найденного решения (если IERR = 0); |
| W - | вещественный рабочий вектор длины (N + 1) * (M + 2) + 2 * M; |
| INDEX - | целый рабочий вектор длины N; |
| IERR - | диагностический параметр - код завершения программы со значениями: |
| IERR= 0 - | решение получено успешно; |
| IERR= 1 - | система неравенств несовместна; |
| IERR=65 - | неправильная размерность параметров |
Версии: нет
Вызываемые подпрограммы
| ALN1R - | вычисление приближения к псевдорешению системы линейных алгебраических уравнений на множестве неотрицательных векторов |
Замечания по использованию
| 1. | Подпрограмма ALD1R обращается к вспомогательной подпрограмме с именем: ALN1R4 |
Рассмотрим решение системы неравенств:
X + Y і 2
-2*X - Y і -4
-X - 2*Y і -4
DIMENSION G(3, 2), H(3), X(2), W(21), INDEX(3)
DATA G /1., -2., -1., 1., -1., -2./
DATA H /2., -4., -4./
DATA MDG /3/, M /3/, N /2/
CALL ALD1R (G, MDG, M, N, H, X, XNORM, W, INDEX, IERR)
Результаты:
IERR: 0
Решение: 1.000E+00 1.000E+00
XNORM: 1.414E + 00