Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
am09r.zip , am09d.zip , am09c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tam09r.zip , tam09d.zip , tam09c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
am09r_c.zip , am09d_c.zip , am09c_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tam09r_c.zip , tam09d_c.zip , tam09c_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
am09r_p.zip , am09e_p.zip , am09c_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tam09r_p.zip , tam09e_p.zip , tam09c_p.zip

Подпрограмма:  AM09R

Назначение

Левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения, упакованных под нижней двухдиагональной частью прямоугольной матрицы размера N * М (N ≤ М).

Математическое описание

Вектор B длины N последовательно умножается слева на матрицы вращения  R3 2, R4 3, ..., RN N - 1,  упакованные под нижней двухдиагональной частью заданной прямоугольной матрицы А размера N * М (N ≤ М) таким образом, что если  t = А (i, j-1)  для i > j , то матрица Ri j размера N*N является марицей плоского вращения в плоскости (i, j), у которой элементы  Ri i =  Rj j = С,   Ri j = - S,   Rj i = S, а остальные элементы главной диагонали равны 1,
 где  С = (1 - | t |2) / (1 + | t |2) ,  S = 2t / (1 + | t |2).

Использование 

    SUBROUTINE  AM09R (A, N, M, B) 
   Параметры
A - двумерный массив размера N * М, содержащий прямоугольную матрицу, под нижней двухдиагональной частью которой хранится в упакованном виде последовательность матриц вращения (тип: вещественный);
N, M - число строк и столбцов матрицы  А, причем N ≤ М (тип: целый);
B - одномерный массив длины  N, в котором задается исходный вектор; в результате работы подпрограммы на месте  B запоминается преобразованный вектор (тип: вещественный). 
   Версии
AM09D - левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения с повышенной точностью.
AM09C - левосторонние преобразования комплексного вектора последовательностью комплексных матриц вращения. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет. 
   Замечания по использованию
  1. 

Заданная в необходимой форме последовательность матриц вращения, используемых данной подпрограммой, получается, например, в результате работы подпрограммы, реализующей приведение прямоугольной матрицы размера N на М (N ≤ М) к нижнему треугольному виду (АFР7R).

  2. 

В подпрограмме АМ09D параметры  А и  B имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  3.  В подпрограмме AM09C параметры  А и  B имеют тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

       DIMENSION  A(4, 5), B(4)
       DATA  A /0., 0., 0.5, 1., 3*0., 1., 0., 3*1., 0.5, 6*1., 0.5/
       DATA  B /4*1./
       CALL  AM09R (A, 4, 5, B)

Результат:  В  =  ( 1.0, - 1.0, 0.2, 1.4 )