Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
am17r.zip , am17d.zip , am17c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tam17r.zip , tam17d.zip , tam17c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
am17r_p.zip , am17e_p.zip , am17c_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tam17r_p.zip , tam17e_p.zip , tam17c_p.zip

Подпрограмма:  AM17R

Назначение

Преобразование вектора последовательностью матриц отражения, упакованных под главной диагональю (включительно) прямоугольной матрицы размера N на М (N ≥ М).

Математическое описание

Подпрограмма АМ17R вычисляет произведение 

          QМ QМ-1 ... Q1В  ,

где Q1, Q2,..., QМ - матрицы отражения размера N * N,  B - заданный вектоp длины  N. Матpицы отpажения  Qi  имеют вид 

          Qi  =  Е - Wi WiН  ,

где  Е - единичная матрица размера N * N,  Wi - вектор длины  N, первые  i - 1 компонент которого равны нулю.
Ненулевые компоненты векторов  Wi,  порождающих матрицы   Qi,  задаются в столбцах под главной диагональю (включительно) прямоугольной матрицы размера N * М (N ≥ М), т.е. 

          Wi  =  ( 0, 0, ... , 0, ai i, ai+1 i, ... , aN i )T  .

Данная упаковка последовательности матриц отражения получается, например, в результате работы подпрограмм, реализующих приведение прямоугольной матрицы  А размера N * М (N ≥ М) к верхнему треугольному виду (АFР2R) или к верхнему двухдиагональному виду (АFР4R) методом отражений.

Использование 

    SUBROUTINE  AM17R (A, N, M, B) 
   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N * М, в столбцах которого в упакованном виде хранится информация о матрицах отражения;
N, M - число строк и столбцов матрицы А соответственно, N ≥ М (тип: целый);
B - вещественный одномерный массив длины  N, в котором задается исходный вектор; в результате работы подпрограммы в массиве  B запоминается преобразованный вектор QМ ... Q2 Q1 В. 
   Версии
AM17D - преобразование вектора последовательностью матриц отражения, упакованных под главной диагональю (включительно) прямоугольной матрицы размера N на М (N ≥ М), с повышенной точностью.
AM17C - преобразование комплексного вектора последовательностью комплексных матриц отражения, упакованных под главной диагональю (включительно) прямоугольной матрицы размера N на М (N ≥ М). 
   Вызываемые подпрограммы:  нет. 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АМ17D параметры  А и  B имеют тип DОUВLЕ РRЕСISIОN.

  2.  В подпрограмме AM17C параметры  А и  B имеют тип СОМРLЕХ.

Пример использования 

       DIMENSION  A(5, 4), B(5), T(5), IS(4)
       DATA  A /1., 3., 0., - 1., 1., 2*3., - 2., 0., 2*1., - 5., 5*1., 
     *                 5., - 3., 1./
       DATA  B /1., - 2., 0., 3., - 1./
       N = 5
       M = 4
       CALL  AFP2R (A, N, M, T, IS)
       CALL  AM17R (A, N, M, B)

Результат:    B  =  ( 1.80839, 2.35993, 0.20543, - 1.43105, 2.01751 )