Текст подпрограммы и версий
am07r_c.zip , am07d_c.zip , am07c_c.zip 		Тексты тестовых примеров
tam07r_c.zip , tam07d_c.zip , tam07c_c.zip

Подпрограмма:  am07r_c

Назначение

Левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения, упакованных под главной диагональю прямоугольной матрицы размера N * M (N ≥ M).

Математическое описание

Вектор B длины N последовательно умножается слева на матрицы вращения  R21, ..., RN1,  ..., RМ+1М, ...,RNМ ,  упакованные под главной диагональю заданной прямоугольной матрицы a размера N*М (N ≥ М) таким образом, что если   t = А(i, j),  i > j , то матрица  Ri j размера N*N  является матрицей плоского вращения в плоскости (i, j), у которой элементы  Ri i = Rj j = С ,  Ri j = -S,   Rj i = S,  а остальные элементы главной диагонали равны 1,
где  С = (1 - | t |2) / (1 + | t |2),  S = 2t / (1 + | t |2).

Использование 

    int am07r_c (real *a, integer *n, integer *m, real *b)

   Параметры
a - двумерный массив размера n * m, содержащий прямоугольную матрицу, под главной диагональю которой хранится в упакованном виде последовательность матриц вращения (тип: вещественный);
n, m - число строк и столбцов матрицы  A, причем n ≥ m (тип: целый);
b - одномерный массив длины  n, в котором задается исходный вектор; в результате работы программы на месте b запоминается преобразованный вектор (тип: вещественный). 
   Версии
am07d_c - левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения с повышенной точностью.
am07c_c - левосторонние преобразования комплексного вектора последовательностью комплексных матриц вращения. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет. 
   Замечания по использованию
  1. 

Заданная в необходимой форме последовательность матриц вращения, используемых данной подпрограммой, получается, например, в результате работы подпрограмм, реализующих приведение прямоугольной матрицы  A размера N * M (N ≥ M) к верхнему двухдиагональному (afp6r_c) или к верхнему треугольному виду (afp8r_c) методом вращений.

  2. 

В подпрограмме am07d_c пapaмeтpы  a и  b имeют тип double.

  3.  В подпрограмме am07c_c пapaмeтpы  a и  b имeют тип complex.

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float a[15] /* was [5][3] */ = { 0.f,.5f,0.f,0.f,.5f,0.f,0.f,0.f,
                                            .5f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f,0.f };
    static float b[5] = { 1.f,1.f,1.f,1.f,1.f };

    /* Local variables */
    extern int am07r_c(float *, int *, int *, float *);
    static int i__;

    am07r_c(a, &c__5, &c__3, b);

    for (i__ = 1; i__ <= 5; ++i__) {
         printf("\n  %16.7e \n", b[i__-1]);
    }
    for (i__ = 0; i__ <= 12; i__+=3) {
         printf("\n  %16.7e %16.7e %16.7e \n",
                a[i__], a[i__+1], a[i__+2]);
    }
    return 0;
} /* main */


Результат:  b  =  ( - 0.92, 0.04, 1.0, 1.72, 0.44 )