Текст подпрограммы и версий
am14r_p.zip , am14e_p.zip , am14c_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tam14r_p.zip , tam14e_p.zip , tam14c_p.zip

Подпрограмма:  AM14R (модуль AM14R_p)

Назначение

Преобразование вектора последовательностью матриц отражения, упакованных над главной диагональю прямоугольной матрицы размера N * M (N ≥ M).

Математическое описание

Подпрограмма AM14R вычисляет произведение 

            Q1 Q2 ... QM-1В  ,

где Q1, Q2,..., QM - 1 - матрицы отражения размера M * M,  B - заданный вектор длины  M. Матрицы отражения  Qi  имеют вид 

            Qi  =  Е - Wi WiH  ,

где  Е - единичная матрица размера M * M,  Wi - вектор длины  M, первые  i  компонент которого равны нулю.
Ненулевые компоненты векторов  Wi,  порождающих матрицы  Qi,  задаются в строках над главной диагональю прямоугольной матрицы  А размера N * М (N ≥ М), т.е. 

             Wi  =  ( 0, 0, ... , 0, ai, i+1, ai, i+2, ... , ai, M )H  .

Данная упаковка последовательности матриц отражения получается, например, в результате работы подпрограммы, реализующей приведение прямоугольной матрицы  А размера N * М (N ≥ М) к верхнему двухдиагональному виду (AFP4R) методом отражений.

Использование 

procedure AM14R(var A :Array of Real; N :Integer; M :Integer;
                var B :Array of Real); 

   Параметры
A - вещественный двумерный массив размера N * М, в котором в упакованном виде хранится информация о матрицах отражения;
N, M - число строк и столбцов матрицы  А соответственно, N ≥ М (тип: целый);
B - вещественный одномерный массив длины  M, в котором задается исходный вектор  B; в результате работы подпрограммы на месте  B запоминается преобразованный вектор Q1 Q2 ... QM - 1 В. 
   Версии
AM14E - преобразование вектора последовательностью матриц отражения, упакованных над главной диагональю прямоугольной матрицы размера N * М (N ≥ М), с расширенной (Extended) точностью.
AM14C - преобразование комплексного вектора последовательностью комплексных матриц отражения, упакованных над главной диагональю прямоугольной матрицы размера N * М (N ≥ М). 
   Вызываемые подпрограммы:  нет. 
   Замечания по использованию
  1. 

В подпрограмме АМ14E параметры  А и  B имеют тип Extended.

  2.  В подпрограмме AM14C параметры  А и  B имеют тип Complex.

Пример использования 

Unit tam14r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
LStruct, Lfunc, UtRes_p, AFP4R_p, AM14R_p;

function tam14r: String; 

implementation

function tam14r: String;
var
_i :Integer;
D1 :Array [0..4] of Real;
D2 :Array [0..3] of Real;
const
A :Array [0..19] of Real = ( 1.0,3.0,0.0,-1.0,1.0,3.0,3.0,-2.0,0.0,1.0,1.0,
-5.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,5.0,-3.0,1.0 );
X :Array [0..3] of Real = ( 1.0,-2.0,0.0,3.0 );
begin
Result := '';
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 19 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 3 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[X[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AFP4R(A,5,4,D1,D2);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 19 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
AM14R(A,5,4,X);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 3 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[X[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('tam14r',Result);  { вывод результатов в файл tam14r.res }
exit;
end;

end.


Результат:      B  =  ( 1.00000, - 0.51676, - 1.62275, 3.17799 )