Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
ask7c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
task7c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
ask7c_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
task7c_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
ask7c_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
task7c_p.zip

Подпрограмма:  ASK7C

Назначение

Решение системы линейных алгебраических уравнений с клеточно - циркулянтной матрицей, все клетки которой суть клеточные циркулянтные матрицы с циркулянтными клетками.

Математическое описание

Решается система А*x = b с клеточно - циркулянтной матрицей А (см. [1]) клеточного размера К на К, с клетками размера (М*L) на (М*L); клетки матрицы А сами являются клеточно - циркулянтными матрицами клеточного размера L на L, с циркулянтными клетками размера М на М.

В основе алгорифма лежит подобное преобразование матрицы А к клеточно - диагональной матрице клеточного размера К на К, с клетками размера (М*L) на (М*L). Тем самым решение исходной системы порядка М на L на К сводится к решению К систем порядка М на L, матрицы которых - клеточно - циркулянтные, с циркулянтными клетками (см. [2]) .

1.  В.В.Воеводин. Вычислительные основы линейной алгебры. М., Наука, 1977.
2.  Е.Е.Тыртышников. О решении систем с матрицами типа теплицевых. В сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе. Вычисл. Методы и инструментальные системы". Изд-во МГУ, 1978.

Использование 

    SUBROUTINE  ASK7C ( A, X, R, M, L, K) 
   Параметры
A - комплексный одномерный массив длины М на L на К, в котором матрица системы задается своей первой строкой;
X - комплексный одномерный массив длины М на L на К, в котором задается правая часть. На выходе из подпрограммы в Х получается решение;
R - комплексный одномерный рабочий массив длины max (М, L, К);
M - порядок внутренней клетки (тип: целый);
L - клеточный порядок клеток исходной матрицы (тип: целый);
K - клеточный порядок исходной матрицы (тип: целый). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
ASK4C - решение системы линейных алгебраических уравнений с клеточно - циркулянтной матрицей, все клетки которой суть циркулянтные матрицы.
ASC0C - решение системы линейных алгебраических уравнений с циркулянтной матрицей. 
   Замечания по использованию
  В подпрограмме АSК7С используются служебные подпрограммы АR01С, АR02С.

Пример использования 

      COMPLEX  A(8), X(8), R(2)
      DATA  A / (1., 1.),  (2., 2.),  (2., 2.),  (4., 4.),  (2., 2.),  (4., 4.), 
     *                 (4., 4.),  (8., 8.) /
      DATA  X /8* (27., 27.)/
      M = 2
      L = 2
      K = 2
      CALL  ASK7C (A, X, R, M, L, K)

Результат:

      X  =  ( (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),
                (1., 0.),  (1., 0.) )