|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) ast5r.zip , ast5d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tast5r.zip , tast5d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) ast5r_c.zip , ast5d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tast5r_c.zip , tast5d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) ast5r_p.zip , ast5e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tast5r_p.zip , tast5e_p.zip |
Решение разреженной линейной системы с нижней треугольной матрицей с единичной диагональю, представленной в виде верхней треугольной в формате RR (U) U .
Описание формата RR (U) U приведено в описании подпрограммы AM21R (индекс 18.8.16).
Пусть разреженная верхняя треугольная матрица U порядка N с единичной диагональю задана в строчном формате RR (U) U. Требуется найти решение линейной системы UTX = B, где символ T означает операцию транспонирования. Следовательно, матрица UT является нижней треугольной.
Решение систем такого вида осуществляется прямой подстановкой по следующим расчетным формулам:
x1 = b1
i -1
xi = bi - ∑ uk i xk , i = 2, 3, ..., n
k =1
SUBROUTINE AST5R ( IU, JU, UN, X, N, B)
Параметры
|
IU, JU, - UN | заданные портрет и ненулевые элементы верхней треугольной матрицы U с единичной диагональю в формате RR (U) U; |
| X - | вещественный одномерный массив длины N, содержащий компоненты вычисленного вектора решения; |
| N - | заданный порядок системы (тип: целый); |
| B - | вещественный одномерный массив длины N, содержащий компоненты вектора правой части системы. |
Версии
| AST5D - | решение разреженной линейной системы с нижней треугольной матрицей с единичной диагональю, представленной в виде верхней треугольной в формате RR (U) U в режиме удвоенной точности; при этом параметры UN, X и B должны иметь тип DOUBLE PRECISION. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию: нет
DIMENSION IU(5), JU(3), UN(3), X(4), B(4)
DATA IU /1, 2, 3, 4, 4/,
* JU /4, 3, 4/,
* UN /1., 1., 1./,
* B /1., 1., 1., 1./
N = 4
CALL AST5R (IU, JU, UN, X, N, B)
Результаты: X = (1, 1, 0, 0)