|
Текст подпрограммы и версий asg0r_c.zip , asg0d_c.zip , asg0c_c.zip |
Тексты тестовых примеров tasg0r_c.zip , tasg0d_c.zip , tasg0c_c.zip |
Решение вещественной системы линейных алгебраических уравнений A*x = b с матрицей A и вектором правой части b методом Гаусса без выбора ведущего элемента. При повторном решении системы с той же матрицей и другой правой частью эффективно используется выполненная ранее факторизация матрицы.
Матрица системы А N - го порядка приводится к верхнетреугольному виду U последовательностью элементарных преобразований Гаусса L1, L2, ..., LN - 1 так, что
LN-1*LN-2...L1*A = U ,
и затем решается система с треугольной матрицей U и правой частью LN - 1*LN - 2...L1*b. Матрицы Li, i = 1, 2, ..., N - 1, имеют единичные диагональные элементы.
В.В.Воеводин, Р.В.Петрина, Комплекс алгоритмов, основанных на преобразованиях типа Гаусса, в пакете линейной алгебры, Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.3, Изд-во МГУ, 1973.
int asg0r_c (real *a, real *b, real *x, integer *n, integer *l)
Параметры
| a - | двумерный n на n массив, в котором задается исходная матрица (тип: real); по окончании работы подпрограммы в массиве a на соответствующих местах запоминаются элементы матрицы U и векторы-столбцы, порождающие матрицы Li ; |
| b - | вектор длины n, в котором задается вектор правой части системы (тип: вещественный); |
| x - | вектор длины n, в котором запоминается вычисленное решение системы (тип: вещественный); |
| n - | заданный порядок матрицы системы (тип: целый); |
| l - | признак решаемой системы (тип: целый), причем |
| l = 1 - | если система с данной матрицей решается впервые; |
| l ≠ 1 - | если система с данной матрицей решается повторно. |
Версии
| asg0d_c - | решение системы линейных алгебраических уравнений A*x = b методом Гаусса без выбора ведущего элемента для вещественных A, b, заданных с удвоенной точностью. |
| asg0c_c - | решение системы линейных алгебраических уравнений A*x = b методом Гаусса без выбора ведущего элемента для комплексных A, b. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
| 1. |
В подпрограмме asg0d_c массивы a, b, x имеют тип double. | |
| 2. |
В подпрограмме asg0c_c массивы a, b, x имеют тип complex. | |
| 3. | Подпрограммы asg0r_c, asg0d_c, asg0c_c позволяют помещать вычисленное решение x на место правой части b. |
int main(void)
{
/* Initialized data */
static float pa[16] /* was [4][4] */ = { 7.9f,8.5f,4.3f,3.2f,5.6f,-4.8f,
4.2f,-1.4f,5.7f,.8f,-3.2f,-8.9f,-7.2f,3.5f,9.3f,3.3f };
/* Local variables */
extern int asg0r_c(float *, float *, float *, int *, int *),
asg1r_c(float *, float *, float *, int *, int *, int *);
static float b[4];
static int i__, j;
static float b1[4], b2[4];
static int s2[4];
static float x1[4], x2[4], pb[16] /* was [4][4] */;
#define pa_ref(a_1,a_2) pa[(a_2)*4 + a_1 - 5]
#define pb_ref(a_1,a_2) pb[(a_2)*4 + a_1 - 5]
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
for (j = 1; j <= 4; ++j) {
pb_ref(i__, j) = pa_ref(i__, j);
/* l14: */
}
}
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
/* l3: */
b[i__ - 1] = 0.f;
}
b[0] = 1.f;
for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
b1[i__ - 1] = b[i__ - 1];
b2[i__ - 1] = b[i__ - 1];
/* l11: */
}
asg0r_c(pa, b1, x1, &c__4, &c__1);
asg1r_c(pb, b2, x2, s2, &c__4, &c__1);
for (i__ = 0; i__ <= 14; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", pa[i__], pa[i__+1]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 2; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", b1[i__], b1[i__+1]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 2; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", x1[i__], x1[i__+1]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 14; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", pb[i__], pb[i__+1]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 2; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", b2[i__], b2[i__+1]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 2; i__+= 2) {
printf("\n %16.7e %16.7e \n", x2[i__], x2[i__+1]);
}
return 0;
} /* main */
Результат:
x = (0.051, 0.052, -0.008, -0.050) .