Текст подпрограммы и версий
ask5c_p.zip 		Тексты тестовых примеров
task5c_p.zip

Подпрограмма:  ASK5C (модуль ASK5C_p)

Назначение

Решение системы линейных алгебраических уравнений с клеточно - циркулянтной матрицей, клетки которой являются теплицевыми.

Математическое описание

Решается система А*x = b с клеточно - циркулянтной матрицей (см. [1]), состоящей из L на L клеток размера М на М, каждая из которых является теплицевой.

В основе алгорифма лежит подобное преобразование матрицы А к клеточно - диагональной матрице тех же размеров с теплицевыми клетками. Тем самым решение исходной системы порядка М на L сводится к решению L систем порядка М с теплицевыми матрицами (см. [2]).

1.  В.В.Воеводин. Вычислительные основы линейной алгебры. М., Наука, 1977.
2.  Е.Е.Тыртышников. О решении систем с матрицами типа теплицевых. В сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе. Вычисл. Методы и инструментальные системы". Изд-во МГУ, 1978.

Использование 

procedure ASK5C(var A :Array of Complex; var X :Array of Complex;
                var R :Array of Complex; M :Integer;
                L :Integer);


   Параметры
A - комплексный одномерный массив длины L на (2*М - 1), в котором задается матрица системы следующим образом. Массив А делится на L кусков длины 2*М - 1. В I - ом куске, I = 1, ..., L, задается I - ая клетка первой клеточной строки исходной матрицы. При задании I - ой клетки в I - ом куске записывается первая строка этой клетки, а вслед за ней - элементы первого столбца начиная со второго элемента;
X - комплексный одномерный массив длины М на L, в котором задается правая часть; на выходе из подпрограммы в Х получается решение;
R - комплексный одномерный рабочий массив длины max (2*М, L);
M - порядок клетки (тип: целый);
L - клеточный порядок матрицы системы (тип: целый). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
ASTAC - решение системы линейных алгебраических уравнений с теплицевой матрицей. 
   Замечания по использованию
  В подпрограмме АSК5С используются служебные подпрограммы АR01С, АR02С.

Пример использования 

Unit TASK5C_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, ASK5C_p;

function TASK5C: String;

implementation

function TASK5C: String;
var
M,L,_i :Integer;
R :Array [0..3] of Complex;
const
A :Array [0..5] of Complex = ( ( re:1.0; im:1.0 ),( re:2.0; im:2.0 ),( re:2.0; 
im:2.0 ),( re:2.0; im:2.0 ),( re:4.0; im:4.0 ),( 
re:4.0; im: 4.0 ) );
X :Array [0..3] of Complex = ( ( re:9.0; im:9.0 ),( re:9.0; im:9.0 ),( re:9.0; 
im:9.0 ),( re:9.0; im: 9.0 ) );
begin
Result := '';  { результат функции }
M := 2;
L := 2;
ASK5C(A,X,R,M,L);
Result := Result + Format('%s',[' X=' + #$0D#$0A]);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 3 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f %20.16f ',[X[_i].re,X[_i].im]);
  if ( ((_i+1) mod 2)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TASK5C',Result);  { вывод результатов в файл TASK5C.res }
exit;
end;

end.

Результат:

      X  =  ( (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.),  (1., 0.) )