Текст подпрограммы и версий
gsg1r_p.zip  gsg2r_p.zip  gsg3r_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tgsg1r_p.zip  tgsg2r_p.zip  tgsg3r_p.zip

Подпрограмма:  GSG1R (модуль GSG1R_p) (версии: GSG2R,GSG3R)

Назначение

Генерация массива псевдослучайных чисел, имеющих гамма - распределение.

Математическое описание

Получающиеся в результате работы подпрограммы псевдослучайные числа имеют плотность распределения 

     f(x) = (Г(A)*BA)-1 * x(A-1) * exp(-x/B)
     x>0 ,  A>0 ,  B>0.

Алгоритм основан на приближенном вычислении инвертированной функции гамма - распределения.

1. Johnk,M.D., Erzung von betaverteiler und gammaverteiler zufallzahlen, Metrica, 8 (2), 1964.
2.

Phillips, Don T., and Beightler, Charles S., Procedures for generating gamma variates with non - integer parameter sets, Journal of Statistical Computation and Simulation, 1, 1972, 197 - 208.

Использование 

procedure GSG1R(var ISEED :Integer; A :Real; B :Real; var N :Integer;
                var R :Array of Real);


   Параметры
ISEED - целая переменная, значение которой перед обращением к подпрограмме может быть любым целым числом в пределах [1,2147483646]; по окончании работы ей присваивается новое значение, котоpое может быть использовано при последующем вхождении в подпрограмму;
A - заданный параметр гамма - распределения (тип: вещественный);
B - заданный параметр гамма - распределения (тип: вещественный);
N - заданное количество генерируемых псевдослучайных чисел (тип: целый);
R - вещественный массив длины N, содержащий вычисленные псевдослучайные числа. 
   Версии
GSG2R - генерация массива псевдослучайных чисел, имеющих гамма - распределение;
GSG3R - генерация массива псевдослучайных чисел, имеющих гамма - распределение; 
   Вызываемые подпрограммы
GSU1R - генерация массива псевдослучайных чисел, pавномеpно распределенных в интервале (0, 1);
GSB1R - генерация массива псевдослучайных чисел, имеющих бэта - распределение (используется только для версии GSG3R). 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма GSG2R использует значения некоторых коэффициентов, которые вычисляет подпрограмма GSG1R (они передаются через глобальную запись (структуру данных)  _GSG1R1).
  Поэтому подпрограммой GSG2R можно пользоваться только после обращения к подпрограмме GSG1R с теми же параметрами гамма - распределения A и B.
  Подпрограмма GSG2R работает быстрее чем GSG1R; поэтому при необходимости получить несколько массивов псевдослучайных чисел с одинаковыми A и B следует первый раз обратиться к GSG1R, а потом обращаться к GSG2R.
 

Поскольку параметры A и B задаются при обращении к GSG1R, то подпрограмма GSG2R имеет заголовок

  
procedure GSG2R(var ISEED :Integer; var N :Integer; var R :Array of Real);
 

Подпрограмма GSG3R работает быстрее в тех случаях, когда для заданных A и B требуется получить лишь небольшое количество псевдослучайных чисел (не более трех - пяти).

 

Подпрограмма GSG3R имеет заголовок

  
procedure GSG3R(var ISEED :Integer; A :Real; B :Real; var N :Integer;
                var W :Array of Real; var R :Array of Real);
  где W - вещественный массив длины не менее чем [A] + 1, используемый подпрограммой для хранения промежуточных pезультатов.

Пример использования 

Unit TGSG1R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
LStruct, Lfunc, UtRes_p, GSG1R_p;

function TGSG1R: String; 

implementation

function TGSG1R: String;
var
ISEED,N,_i :Integer;
A,B :Real;
R :Array [0..2] of Real;
begin
RЕSULt := '';
ISEED := 123456;
A := 0.5;
N := 3;
B := 0.8;
Result := Result + Format('%10d',[ISEED]) + #$0D#$0A;
GSG1R(ISEED,A,B,N,R);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 2 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[R[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + Format('%10d',[ISEED]) + #$0D#$0A;
UtRes('TGSG1R',Result);  { вывод результатов в файл TGSG1R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       R(1) = 0.3292359
       R(2) = 0.01474222
       R(3) = 0.1836272
       R(4) = 0.06199761
       R(5) = 0.6892484