|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) ia02r.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tia02r.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) ia02r_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tia02r_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) ia02r_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tia02r_p.zip |
Наилучшая среднеквадратическая аппроксимация дискретными монотонными функциями.
Для заданной дискретной функции F = (f1, f2, ..., fN) вычисляется наилучшее среднеквадратическое приближение T = (t1, t2, ..., tN) на классе дискретных монотонных функций из условия:
N
∑ pK*(fK - tK )2 =
K=1
N
= min ∑ pK*( fK - yK )2 ,
Y∈S(M) K=1
где pK > 0, K = 1, 2, ..., N - заданные весовые коэффициенты, класс
S(M) = { Y∈RN : sign(M) (yK+1 - yK) ≥ 0 , K = 1, 2, ..., N-1 } ,
а заданный параметр M определяет вид монотонности: при M > 0 приближение T ищется на множестве неубывающих функций, при М < 0 - на множестве невозрастающих функций, а при M = 0 функция T полагается равной исходной функции F.
М.К.Самарин, Приближение сеточных функций функциями с заданным числом внутренних экстремумов, Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.7, 1974, 101-110.
SUBROUTINE IA02R (F, T, P, M, N)
Параметры
| F - | вещественный вектоp длины N заданных значений приближаемой функции; |
| T - | вещественный вектоp длины N вычисленных значений приближающей функции; |
| P - | вещественный вектоp длины N заданных весовых коэффициентов; |
| M - | заданный параметр, определяющий класс приближающих функций (тип: целый): |
| M > 0 , | приближение ищется на классе неубывающих функций; |
| M < 0 , | приближение ищется на классе невозрастающих функций; |
| M = 0 , | приближение полагается равным исходной функции; |
| N - | заданное число значений функции F (тип: целый). |
Версии: нет
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию: нет
DIMENSION F(5), T(5), P(5)
DATA P /5*1./, F /2., 1., 0., 2., 3./
N = 5
M = 1
CALL IA02R (F, T, P, M, N)
Результаты:
T = (1., 1., 1., 2., 3.)