Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
iah2r.zip , iah2d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tiah2r.zip , tiah2d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
iah2r_c.zip , iah2d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tiah2r_c.zip , tiah2d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
iah2r_p.zip , iah2e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tiah2r_p.zip , tiah2e_p.zip

Подпрограмма:  IAH2R

Назначение

Вычисление значения разложения функции на заданном отрезке в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке этого отрезка.

Математическое описание

Пусть на отрезке [A, B] задана функция  f (x). Тогда подпрограмма IAH2R вычисляет коэффициенты  cj (j = 1, 2, ..., N) разложения функции  f (x) на [A, B] в ряд по многочленам Чебышева и значение полученного разложения в точке  x = X∈[A, B]: 

                              N
              f(x)  ≈  [  ∑   cj Tj-1(y) ]  -  c1 / 2 ,
                             j=1
 где    y  ≡  ( x - (B + A) / 2 ) / ( (B - A) / 2 ) .

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  IAH2R (A, B, C, N, FUNC, X, RES, RF) 
   Параметры
A, B - нижняя и верхняя границы отрезка, на котором задана аппроксимируемая функция  f (x) (тип: вещественный);
C - вещественный вектор длины N, содержащий вычисляемые в подпрограмме значения коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего функцию  f (x);
N - заданное количество членов ряда (тип: целый);
FUNC - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей значения функции  f (x) в любой точке отрезка [A, B]; ее первый оператор должен иметь вид:
FUNCTION  FUNC (X),
где X - значение аргумента (тип: вещественный);
X - заданная точка отрезка [A, B], в которой вычисляется значение разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева;
RES - вещественная переменная, значение которой полагается равным вычисленному значению разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке X;
RF - вещественный вектор длины N, используемый в подпрограмме в качестве рабочего. 
   Версии
IAH2D - вычисление значения разложения функции на заданном отрезке в ряд по многочленам Чебышева в заданной точке этого отрезка в режиме удвоенной точности; при этом параметры A, B, C, X и RF должны иметь тип DOUBLE PRECISION, а подпрограмма - функция FUNC должна быть описана как DOUBLE PRECISION  FUNCTION. 
   Вызываемые подпрограммы
       IAH1R -
       IAH1D   		вычисление коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего заданную функцию, в режиме одинарной и удвоенной точности; используются в подпрограммах IAH2R и IAH2D соответственно 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

        DIMENSION  C(10), RF(10) 
        EXTERNAL FUNC 
        N = 10 
        A = -2.0 
        B = 3.0 
        X = 2.1 
        CALL  IAH2R (A, B, C, N, FUNC, X, RES, RF) 

        FUNCTION  FUNC(X) 
        FUNC = ATAN(X) 
        RETURN 
        END 
Результаты:     RES=1.1253