Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
iah3r.zip , iah3d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tiah3r.zip , tiah3d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
iah3r_c.zip , iah3d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tiah3r_c.zip , tiah3d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
iah3r_p.zip , iah3e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tiah3r_p.zip , tiah3e_p.zip

Подпрограмма:  IAH3R

Назначение

Вычисление значения функции в заданной точке отрезка по известным коэффициентам ее разложения в ряд по многочленам Чебышева на этом отрезке.

Математическое описание

Пусть известны коэффициенты  cj разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [A, B]. Тогда подпрограмма IAH3R вычисляет значение этого разложения в точке  x = X ∈ [A, B]: 

                                N
              f (X)  ≈  [   ∑   cjTj -1(Y) ] - c1/ 2 ,
                               j =1
 где    Y  ≡  ( X - (B + A)/2 ) / ( (B - A)/2 ) .

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  IAH3R (A, B, C, N, X, RES) 
   Параметры
A, B - нижняя и верхняя границы отрезка, на котором задано разложение функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева (тип: вещественный);
C - вещественный вектор длины N, содержащий известные значения коэффициентов разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева;
N - заданное количество членов ряда (тип: целый);
X - заданная точка отрезка [A, B], в которой вычисляется значение разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева (тип: вещественный);
RES - вещественная переменная, значение которой полагается равным вычисленному значению разложения функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева в точке X. 
   Версии
IAH3D - вычисление значения функции в заданной точке отрезка по известным коэффициентам ее разложения в ряд по многочленам Чебышева на этом отрезке в режиме удвоенной точности; при этом параметры A, B, C, X и RES должны иметь тип DOUBLE PRECISION . 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

        DIMENSION  C(10), RF(10) 
        EXTERNAL  FUNC 
        N = 10 
        A = 0.0 
        B = 1.0 
        X = 0.5 
        CALL  IAH1R (A, B, C, N, FUNC, RF) 
        CALL  IAH3R (A, B, C, N, X, RES) 

        FUNCTION  FUNC (X) 
        FUNC = SIN(X) 
        RETURN 
        END 

Результат:     RES = 0.479426