Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
ii22r.zip , ii22d.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tii22r.zip , tii22d.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
ii22r_c.zip , ii22d_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tii22r_c.zip , tii22d_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
ii22r_p.zip , ii22e_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tii22r_p.zip , tii22e_p.zip

Подпрограмма:  II22R

Назначение

Вычисление значения интерполяционной рациональной функции в заданной точке по модифицированной схеме Невилла.

Математическое описание

Пусть заданы узлы сетки  x1, x2, ..., xNA, упорядоченные по возрастанию:  x1 < x2 < ...< xNA и значения  y1, y2, ..., yNA интерполируемой функции  f (x) в узлах этой сетки. Подпрограмма I I22R вычисляет значение Y интерполяционной рациональной функции 

    R(x)  =  PNN(x) / QNN(x)  =

             =  ( p0 + p1 x + ... + pNN xNN ) / ( q0 + q1 x + ... + qNN xNN )

в заданной точке X и оценку ошибки DY полученного значения по модифицированной схеме Невилла.

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    SUBROUTINE  I I22R (XA, YA, NA, NN, X, Y, DY, C, D, IERR) 
   Параметры
XA - вещественный вектор длины NA, содержащий узлы заданной сетки  x1, x2, ..., xNA, упорядоченные по возрастанию;
YA - вещественный вектор длины NA, содержащий значения  y1, y2, ..., yNA интерполируемой функции в узлах заданной сетки;
NA - количество узлов сетки, NA ≥ 2*NN + 1 (тип: целый);
NN - заданная степень полиномов PNN (x) и QNN (x), NN ≥ 1 (тип: целый);
X - заданная точка, в которой ищется значение интерполяционной рациональной функции (тип: вещественный);
Y - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интерполяционной рациональной функции в точке X;
DY - вещественная переменная, содержащая оценку ошибки вычисленного значения интерполяционной рациональной функции в точке X;
C, D - вещественные векторы длины 2*NN + 1, используемые в подпрограмме в качестве рабочих;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом
IERR=65 - когда интерполируемая функция имеет полюс в заданной точке X;
IERR=66 - когда число узлов сетки меньше 2*NN + 1 . 
   Версии
I I22D - вычисление значения интерполяционной рациональной функции в заданной точке по модифицированной схеме Невилла в режиме удвоенной точности. При этом параметры XA, YA, X, Y, DY, C и D должны иметь тип DOUBLE PRECISION. 
   Вызываемые подпрограммы
UTI I10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы I I22R.
UTI I11 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы I I22D. 
   Замечания по использованию
  Точка X не обязательно должна лежать внутри заданной сетки. В случае, когда X < x1 или X > xNA, подпрограммы I I22R и I I22D строят экстраполяционную рациональную функцию и вычисляют ее значение в точке X.

Пример использования 

       DIMENSION  XA(20), YA(20), C(9), D(9) 
       NA = 20 
       R = 0.0
       DO 1  I = 1, NA 
       XA(I) = R
       YA(I) = SIN(XA(I)) 
    1 R = R + 0.2 
       X = 1.1 
       NN = 4 
       CALL  II22R (XA, YA, NA, NN, X, Y, DY, C, D, IERR) 
      
Результаты:

             Y  =  0.89121                                 
          DY  =  0.96018*10 - 8 
       IERR  =  0